数学证明题如下如图16是小明养的小乌龟身体上的一块花纹,DE//GF//CB,DC//EF//AB,你知道∠B和∠F的关系吗?说说你的理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 18:08:57
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数学证明题如下
如图16是小明养的小乌龟身体上的一块花纹,DE//GF//CB,DC//EF//AB,你知道∠B和∠F的关系吗?说说你的理由

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∠B=∠F

解答如下  ,图形见下：

延长FG交CD于H,延长GF交AB于J,延长DE交AB于K.

DE//GF//CB,DC//EF//AB,得到四边形DEFH为平行四边形且四边形DKJH为平行四边形.

有 ∠HFE=∠D=∠HJA

又HJ//BC,即∠HJK=∠B

即 ∠F=∠B

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