求图中正方形的面积(用含有a的字母表示)如上图所示,阴影部分的面积为a.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/26 22:35:23
求图中正方形的面积(用含有a的字母表示)如上图所示,阴影部分的面积为a.
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求图中正方形的面积(用含有a的字母表示)如上图所示,阴影部分的面积为a.
求图中正方形的面积(用含有a的字母表示)

如上图所示,阴影部分的面积为a.

求图中正方形的面积(用含有a的字母表示)如上图所示,阴影部分的面积为a.
答:
正方形内接于圆,正方形的对角线就是圆的直径
正方形边长为x,则对角线=√2x=D=2R
圆面积S=πR^2=π*(√2x/2)^2=(πx^2)/2
依据题意有:
(πx^2)/2-x^2=4a
所以:
(π-2)x^2=8a
所以:S=x^2=8a/(π-2)
正方形面积为8a/(π-2)

S=4a/(π/2 -1)

忘了乘以2了

8a/( pai-2)

设圆半径为r则:阴影部分面积为a=(πr^2)/4-(r^2)/2。解得r^2=4a/(π-2):
正方形面积S=2*r^2:
所以正方形面积S=8a/(π-2)