如图,直线AB与CD相交于点O,∠BOE为直角,OF平分∠AOC,∠EOC=7分之2∠AOC,求∠DOF的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 22:09:11
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如图,直线AB与CD相交于点O,∠BOE为直角,OF平分∠AOC,∠EOC=7分之2∠AOC,求∠DOF的度数
如图,直线AB与CD相交于点O,∠BOE为直角,OF平分∠AOC,∠EOC=7分之2∠AOC,求∠DOF的度数
如图,直线AB与CD相交于点O,∠BOE为直角,OF平分∠AOC,∠EOC=7分之2∠AOC,求∠DOF的度数
∠ AOD=∠BOC
180-∠AOC=90-∠EOC
180-∠AOC=90-∠AOC*2/7
∠AOC*5/7=90
∠AOC=126
∠DOF=180-∠COF
=180-∠AOC/2
=180-126/2
=117°
设∠EOC=2x,∠AOC=7x,则∠BOC=180°-7x,
∵∠BOE为直角,
∴2x+180°-7x=90°,
解得x=18°,
∴∠BOC=54°,∠AOC=126°,
∴∠AOF=63°,∠AOD=∠BOC=54°,
∴∠DOF=117°,
故答案为117°.
分析:可以设∠EOC=2x,∠AOC=7x.再根据邻补角的概念表示出∠BOC,列方程求出x,再进一步计算
设∠EOC=2x,∠AOC=7x,则∠BOC=180°-7x.
∵∠BOE为直角,
∴2x+180°-7x=90°,
解得x=18°.
∴∠BOC=54°,∠AOC=126°.
∴∠AOF=63°,∠AOD=∠BOC=54°.
∴∠DOF...
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分析:可以设∠EOC=2x,∠AOC=7x.再根据邻补角的概念表示出∠BOC,列方程求出x,再进一步计算
设∠EOC=2x,∠AOC=7x,则∠BOC=180°-7x.
∵∠BOE为直角,
∴2x+180°-7x=90°,
解得x=18°.
∴∠BOC=54°,∠AOC=126°.
∴∠AOF=63°,∠AOD=∠BOC=54°.
∴∠DOF=117°.
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