初二数学相似三角形证明题已知AE=1/3AB,BF=1/4BC,CG=1/5AC,S△ABC=10,求S△EFG,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 19:10:30
初二数学相似三角形证明题已知AE=1/3AB,BF=1/4BC,CG=1/5AC,S△ABC=10,求S△EFG,
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初二数学相似三角形证明题已知AE=1/3AB,BF=1/4BC,CG=1/5AC,S△ABC=10,求S△EFG,
初二数学相似三角形证明题
已知AE=1/3AB,BF=1/4BC,CG=1/5AC,S△ABC=10,求S△EFG,

初二数学相似三角形证明题已知AE=1/3AB,BF=1/4BC,CG=1/5AC,S△ABC=10,求S△EFG,
连接AF,S△ABF:S△ABC=BF:BC=1:4,所以,S△ABF=5/2.
S△BFE:S△ABF=BE:AB=2:3,所以,S△BFE=5/3.
同样的办法,连接BG,CE,求出:S△CFG=3/2,S△AEG=8/3,
所以,S△EFG=S△ABC-S△BFE-S△CFG-S△AEG=10-5/3-3/2-8/3=25/6.

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