线性代数题:行列式1111 1234 136(10) 14(10)(20)怎么做?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 16:34:30
线性代数题:行列式1111 1234 136(10) 14(10)(20)怎么做?
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线性代数题:行列式1111 1234 136(10) 14(10)(20)怎么做?

线性代数题:行列式1111 1234 136(10) 14(10)(20)怎么做?
解:
1 1 1 1
1 2 3 4
1 3 6 10
1 4 10 20
r4-r3, r3-r2, r2-r1 得
1 1 1 1
0 1 2 3
0 1 3 6
0 1 4 10
r4-r3, r3-r2 得
1 1 1 1
0 1 2 3
0 0 1 3
0 0 1 4
r4-r3 得
1 1 1 1
0 1 2 3
0 0 1 3
0 0 0 1
所以行列式 = 1*1*1*1 = 1

先把第一列的二三四行的1变为0。 第二列的三四行变为0，第三列第四行化为0
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 2 3 4 0 1 2 3 0 1 2 3...

全部展开

先把第一列的二三四行的1变为0。 第二列的三四行变为0，第三列第四行化为0
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 2 3 4 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 3 所以，答案为1
1 3 6 10 0 2 5 9 0 0 1 3 0 0 1 3
1 4 10 20 0 3 9 19 0 0 3 10 0 0 0 1

收起

先将第2,3,4行减第1行，得：1111 0123 0259 039（19），再将第三行*2减第二行，得：1111 0123 0013 003（10），再将第四行-第三行*3，得：1111 0123 0013 0001，最后为1

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