四边形ABCD是平行四边形,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F.（有图点开）（1）三角形ABE与三角形ADF相似吗?（已解为相似）（2）三角形AEF于三角形ABC相似吗?理由?）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 10:33:41
四边形ABCD是平行四边形,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F.（有图点开）（1）三角形ABE与三角形ADF相似吗?（已解为相似）（2）三角形AEF于三角形ABC相似吗?理由?）
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四边形ABCD是平行四边形,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F.（有图点开）（1）三角形ABE与三角形ADF相似吗?（已解为相似）（2）三角形AEF于三角形ABC相似吗?理由?）
四边形ABCD是平行四边形,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F.（有图点开）
（1）三角形ABE与三角形ADF相似吗?（已解为相似）
（2）三角形AEF于三角形ABC相似吗?理由?）

四边形ABCD是平行四边形,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F.（有图点开）（1）三角形ABE与三角形ADF相似吗?（已解为相似）（2）三角形AEF于三角形ABC相似吗?理由?）
(1) ∠D+∠BCD=∠B+∠BCD=180
∴ ∠B=∠D,又∠AEB=∠AFD=90
∴ △AEB △AFD
(2) ∵ AF⊥ CD ,AB//CD
∴∠BAF=∠EAF+∠BAE=∠B+∠BAE=90
∠B=∠EAF
∵∠AEC=∠AFC=90,AC为外接圆直径
∴∠ACB=∠EFA （同弦AE对同角)
∴ △AEF △ABC

⑵∵AE=⊥BC，AF⊥CD，在四边形AECF中，∠EAF+∠ECF=180°，
∵∠B+∠ECF=180°，∴∠B=∠EAF，
∵△ABE∽△ADF，∴AE∶AB=AF∶AD=AF∶BC，
∴△AEF∽△BAC。

若要证AEF相似于ABC，
则需∠BAC=∠EAF,
又∠EAC=∠CAE,
故∠BAE=∠CAF.
由（1）知∠FAD=∠BAE,
故只要证∠CAF=∠DAF
即AD=AC.
因为缺少条件，
所以不相似。
但若要证
AEF相似于BAC,
则∵AE=⊥BC，AF⊥CD，在四边形AECF中，∠EAF+∠ECF=...

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若要证AEF相似于ABC，
则需∠BAC=∠EAF,
又∠EAC=∠CAE,
故∠BAE=∠CAF.
由（1）知∠FAD=∠BAE,
故只要证∠CAF=∠DAF
即AD=AC.
因为缺少条件，
所以不相似。
但若要证
AEF相似于BAC,
则∵AE=⊥BC，AF⊥CD，在四边形AECF中，∠EAF+∠ECF=180°，
∵∠B+∠ECF=180°，∴∠B=∠EAF，
∵△ABE∽△ADF，∴AE∶AB=AF∶AD=AF∶BC，
∴△AEF∽△BAC。（wzhq777的解答）

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在 平行四边形ABCD中,AE垂直BC与E,DF垂直BC交BC的延长线于B,则四边形AEFD是矩形,为什么? 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AE垂直AD交BD于点E,CF垂直BC交BD于点F,且AE=CF求证,四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD中 AE垂直BD CF垂直BD 角BAC等于角DAC 证明四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F.三角形AEF与三角形ABC相似吗.说明理由 如图,四边形ABCD是平行四边形,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F（2）三角形AEF与三角形ABC相似⊙﹏⊙谢谢. 在平行四边形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,AE=4,AF=6,四边形周长=40.求四边形面积 四边形ABCD中,AD=BC,AE垂直于BD,CF垂直于BD,垂足为E、F,BE=DF,求证四边形ABCD是平行四边形.如图 如图K-23-4所示,在四边形ABCD中,AE垂直BC于点E,CF垂直AD于点F,如果AD//BC且AF=CE,那么四边形AECF是平行四边形吗?说明理由 在四边形abcd中ae垂直bd cf垂直bd 垂足分别为e f 四边形是平行四边形吗?为什么?如题.平行四边形abcd 如图,在平行四边形ABCD中,点G,H分别是AD与BC的中点,AE 垂直BD,CF垂直BD垂足分如图,在平行四边形ABCD中,点G,H分别是AD与BC的中点,AE 垂直BD,CF垂直BD垂足分别为点E,F求证四边形GEHF是平行四边形 【初三数学】平行四边形ABCD中,AE垂直BC于点E……平行四边形ABCD中,AE垂直于点e,AF垂直CD于点F,AE+AF=2倍根号2,求四边形周长 平行四边形ABCD中,AE垂直BD于E,CF垂直BD于F,点M,N分别在AD,BC上,且DM=2AM,BN=2CN求证:四边形MENF是平行四边形. 在平行四边形abcd中 ae垂直bc于e 四边形abcd的面积为196 ad=14 求ae的长 平行四边形ABCD中,AE垂直BD,CF垂直BD,求四边形AECF为平行四边形 四边形ABCD中,AD=BC,AE,CF垂直于BD,BE=DF,求证四边形ABCD是平行四边形求证时老是找不出最后一个条件,请热心的人指点,谢谢 四边形ABCD是平行四边形,AE⊥BC于E,AP⊥CD于F △AEF与△ABC相似吗四边形ABCD是平行四边形,AE垂直于BC于E,AP垂直于CD于F △AEF与△ABC相似吗?Thanks 已知,四边形ABCD是平行四边形,且形外有一点E,AE垂直于EC,BE垂直于ED.求证四边形ABCD是矩形 已知平行四边形ABCD.周长是15cm.AE垂直BC.AF垂直CD.AE=2cm.AF=3cm.求平行四边形ABCD的面积