设矩阵A非奇异,证明AB~BA.

设矩阵A非奇异,证明AB~BA如题 设矩阵A非奇异,证明AB~BA. 已知矩阵A非奇异,证明矩阵AB与矩阵BA相似 设A是非奇异矩阵,且AB=BA,证明BA^(-1)=A^(-1)B 设A为非奇异矩阵,B为奇异矩阵,证明1/cond(A) 设A是非奇异实对称矩阵,B是反对称矩阵,且AB=BA.证明A +B必是非奇异的 设n阶矩阵A为非奇异的.证明at为非奇异的. 如何证明A+B为奇异矩阵A,B为n阶方阵,如果已知AB=BA,且A与B的特征值集合之间没有交集,如何证明A+B为非奇异?问题题目为“如何证明A+B为非奇异矩阵”，而非“A+B为奇异矩阵”，见谅 设矩阵A正定,矩阵B负对称,证明A+B非奇异 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明： 1）如果A有n个不同的特征值,则B相似于对角矩阵；2）如果A,B都相似与对角矩阵,则存在非奇异矩阵P,使得P-1AP与P-1BP均为对角矩阵. 设A,B 分别是m*n,n*m矩阵,证明：AB和BA有相同的非零特征值. 设A、B为同阶对称矩阵,证明AB+BA是对称矩阵,AB－BA是反称矩阵. 设A、B为同阶对称矩阵,证明AB+BA是对称矩阵,AB-BA是反称矩阵. 设N阶矩阵A为非奇异的,证A^T为非奇异的 A和B是同阶非奇异矩阵,证明下列式子等价：AB=BA,A(B^-1)=(B^-1)A,(A^-1)B=B(A^-1),(A^-1)(B^-1)=(B^-1)(A^-1) 设n阶方阵A与B中有一个是非奇异的,求证矩阵AB相似于BA 设A,B为同阶级对称矩阵,证明AB+BA也为对称矩阵 矩阵证明题设A为方阵,证明,如果A=AB,但B不是单位矩阵,则A毕为奇异矩阵