作业帮为什么实对称矩阵相似一定合同?而一般的矩阵却不一定?两个矩阵相似,那他们的特征值相同,那正负惯性指数一定相同,为什么不一定合同呢,而非要实对称才可以?这个问题困惑我很久,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 23:16:37
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为什么实对称矩阵相似一定合同?而一般的矩阵却不一定?两个矩阵相似,那他们的特征值相同,那正负惯性指数一定相同,为什么不一定合同呢,而非要实对称才可以?这个问题困惑我很久,
为什么实对称矩阵相似一定合同?而一般的矩阵却不一定?
两个矩阵相似,那他们的特征值相同,那正负惯性指数一定相同,为什么不一定合同呢,而非要实对称才可以?这个问题困惑我很久,
为什么实对称矩阵相似一定合同?而一般的矩阵却不一定?两个矩阵相似,那他们的特征值相同,那正负惯性指数一定相同,为什么不一定合同呢,而非要实对称才可以?这个问题困惑我很久,
T'AT=diag{x1,x2,...,xn}（x1,...,xn为A的特征值）
Q'BQ=diag{y1,y2,...,yn}（y1,...,yn为B的特征值）
由于A和B相似,故可令xi=yi
=>T'AT=Q'BQ（T和Q均为正交阵）
=>(Q')^(-1)T'ATQ^(-1)=[TQ^(-1)]'ATQ^(-1)=B
令C=TQ^(-1)则C可逆,故A=C'BC,A合同于B
至于第二个问题……楼主,合同是对二次型来说的啊,二次型不对称不行啊!
为什么实对称矩阵相似一定合同实对称矩阵相似，则两个矩阵有相同的特征值，然后呢？
为什么实对称矩阵相似一定合同?而一般的矩阵却不一定?两个矩阵相似,那他们的特征值相同,那正负惯性指数一定相同,为什么不一定合同呢,而非要实对称才可以?这个问题困惑我很久,
为什么一般的矩阵,特征值相同不一定相似,然而实对称矩阵则一定相似?
为什么对称矩阵的合同矩阵一定还是对称阵?
为什么实对称矩阵相似则一定合同?有证明吗
相似矩阵和合同矩阵是不是对角矩阵合同矩阵式一定是对角矩阵吧,那相似矩阵是不这样说就是实对称的合同矩阵与相似矩阵是不是对角矩阵 如果普通n阶矩阵A，的相似矩阵与合同矩阵又是不
矩阵相似不合同,举反例谁能帮我举个例子啊,要2个矩阵相似,但是不合同的,实对称矩阵才有相似才合同。相似和合同不能互相推导
实对称矩阵的合同为什么?怎样判断两个矩阵是否合同
与实对称矩阵相似的矩阵一定实对称矩阵吗?如题
与实对称矩阵相似的矩阵一定实对称矩阵吗
矩阵的相似合同
线性代数问题：与对角矩阵合同的一定是实对称矩阵么?
有关矩阵的问题实对称矩阵相似一定合同,如果去掉条件实对称矩阵（即相似一定合同）还成立吗?如果不成立能否给出个反例?首先,谢谢您对我提出问题的回答.您从定义出发,让我从理论上知
对称矩阵,合同一定相似吗?如果实对称矩阵A和B合同,那么A,B相似吗?最好有证明过程,谢谢.
矩阵合同的性质是?还有,矩阵若相似就一定合同么?
求合同矩阵转换中的P已知A为实对称矩阵,B为对角矩阵,A与B合同但不相似,求可逆矩阵P,使P'AP=B.（P'为P的转置矩阵）想知道求解P的一般过程.
关于实对称矩阵对角化的问题为什么实对称矩阵的特征向量schmidt正交化,单位化以后做成的正交矩阵一定就能把它对角化.也就是为什么它按照一般阵对角化步骤得出的那个相似变换矩阵正交
矩阵A合同于对角矩阵B,则A一定是实对称矩阵吗?