求证:n阶矩阵A特征值全不为0,则A可逆
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 09:00:36
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求证:n阶矩阵A特征值全不为0,则A可逆
求证:n阶矩阵A特征值全不为0,则A可逆
求证:n阶矩阵A特征值全不为0,则A可逆
若A不可逆,那么AX=0就有非零解
也就是AX=0*X了,这说明0是A的特征值,矛盾!
|A|=为矩阵的所有特征值的乘积,
A特征值全不为0,说明|A|不等于0 故A可逆
求证:n阶矩阵A特征值全不为0,则A可逆
证明,n阶矩阵A可逆的充要条件是A的特征值全不为零.
A是n阶矩阵,行列式|A|=2,若矩阵A +E不可逆,则矩阵A的伴随矩阵A*必有特征值?
A为n阶实对称矩阵,B为半正定矩阵,求证AB特征值全为实数
已知n价可逆矩阵A的特征值为λ,则矩阵(2A)^(-1)的特征值为?
设A为n阶可逆矩阵,λ是A的一个特征值,则A的伴随矩阵A*的特征值之一是
已知A为n阶可逆矩阵,试证λ^-1为A^-1的特征值
矩阵的特征值已知3阶矩阵A有3个互异特征值,且A不可逆,则R(A)为多少
线性代数 设A为n阶矩阵,|A|=5,A+3E不可逆,求伴随矩阵A*的一个特征值
设A为n阶可逆矩阵,已知A有一个特征值为2,则(2A)的逆必有一个特征值为?
设A为n阶可逆矩阵,已知A有一个特征值为2,则(2A)的逆必有一个特征值为?如题
若n阶矩阵a的特征值均不为零则a必为什么矩阵
n阶矩阵A,A^k=0,证E-A可逆,用特征值法证明.
设λ是n阶矩阵A的一个特征值,求证:若A可逆,则1/λ是n阶矩阵A-1;的一个特征值..补充下 那个A-1表示A的-1次方哈
设A为n阶可逆矩阵,λ是A的一个特征值,则A的伴随矩阵A*的特征值之一是A.λ^-1 |A|^nB.λ |A|C.λ^-1 |A|D.λ|A|^n
【线性代数】3阶矩阵A有非零二重特征值而且A不可逆 为什么可得出 A的另一个特征值为0?
考研 特征向量与特征值问题?A是n阶矩阵 行列式|A|=2 若矩阵A+E不可逆 则矩阵A的伴随矩阵A*必有特征向量( )矩阵A+E不可逆 即|A+E|=0 亦即 |-E-A|=(-1)的n次方|E+A|=0故λ=-1必是矩阵A的特征值又因
设三阶矩阵 A的秩为2,矩阵E-3A 不可逆,|E+A|=0 ,则 A的三个特征值为______已经会了.