作业帮判断：能做初等变换的矩阵一定可逆为什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 16:37:40
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判断：能做初等变换的矩阵一定可逆为什么
判断：能做初等变换的矩阵一定可逆
为什么
判断：能做初等变换的矩阵一定可逆为什么
应该是：能通过初等变换得到单位阵的矩阵一定可逆.
因为对矩阵每一次初等行/列变换 都相当于 矩阵左/右乘一个可逆阵（这个可逆阵是对单位阵进行初等变换得到的）.也就是说,如果一个矩阵能通过初等变换得到单位阵,相当于 这个矩阵可以和一系列初等变换矩阵 相乘 得到一个单位阵,单位阵显然可逆,因此该矩阵也可逆
错
任何矩阵都可以做初等变换
结论;不一定!
因为初等变换包括初等行变换,初等列变换!
例如;
矩阵[1 0; 0 0;1 1]当然可以作初等变换,但其方阵都不是,一定不可逆!
判断：能做初等变换的矩阵一定可逆为什么
初等矩阵都是可逆的为什么?初等变换对应初等矩阵,由初等变换可逆,可知初等矩阵可逆.不理解
用初等变换法判断矩阵是否可逆321315323
如何用矩阵的初等变换证明矩阵可逆
可逆矩阵进行有限的初等变换,变换后的矩阵是否也是可逆矩阵?
用初等变换判定矩阵可逆,
1.可逆矩阵一定是方阵?为什么?2.初等矩阵一定可逆?为什么?
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为什么A矩阵可以表示为初等矩阵的乘积,那么A就一定可逆了呢?不太懂
线性代数,矩阵的初等变换
线性代数,矩阵的初等变换
矩阵初等变换的问题
初等行变换求逆矩阵的顺序,就是所有可逆矩阵都能套用的方法心得,望大神求助