麻烦帮我解答下数学题...1.已知一个圆柱的底面直径和高都等于a,求证:以a为直径的球的表面积等于这个圆柱的侧面积.2.若球的表面积扩大为原来的4倍,则它的体积扩大为原来的几倍?3.过球的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 14:51:48
麻烦帮我解答下数学题...1.已知一个圆柱的底面直径和高都等于a,求证:以a为直径的球的表面积等于这个圆柱的侧面积.2.若球的表面积扩大为原来的4倍,则它的体积扩大为原来的几倍?3.过球的
xS[N@چR !Ho V T|%"3wr vPׇO9{܆h14n֏E_vlDQp{*5'ހ<\b{J7p%`:Lc%&ˤٜ}+v-FtӰiص&2sTE3W+SQV*te2;pnIgs 7 OKwXpt]i"Gt%[*%qhjU#f_GoBS >dV'&moPnA%_C= 7MEEe#_n&0b,9V2_з6qܶUǢ~w58೒?k ^duM[t@Ya${V7a 3< xM OE

麻烦帮我解答下数学题...1.已知一个圆柱的底面直径和高都等于a,求证:以a为直径的球的表面积等于这个圆柱的侧面积.2.若球的表面积扩大为原来的4倍,则它的体积扩大为原来的几倍?3.过球的
麻烦帮我解答下数学题...
1.已知一个圆柱的底面直径和高都等于a,求证:以a为直径的球的表面积等于这个圆柱的侧面积.
2.若球的表面积扩大为原来的4倍,则它的体积扩大为原来的几倍?
3.过球的半径中点,作一垂直于此半径的截面,截面面积是48∏cm^2,求球的表面积.
.麻烦啊...

麻烦帮我解答下数学题...1.已知一个圆柱的底面直径和高都等于a,求证:以a为直径的球的表面积等于这个圆柱的侧面积.2.若球的表面积扩大为原来的4倍,则它的体积扩大为原来的几倍?3.过球的
解1:这个圆柱的侧面积=底面周长*高=∏a^2
a为直径的球的表面积=∏a^2
所以二者相等
2:若球的表面积扩大为原来的4倍,则半径为原来的2倍
它的体积=(4∏R^3)/3
所以它的体积扩大为原来的8倍
3:过球的半径中点,作一垂直于此半径的截面,截面面积是48∏cm^2,求球的表面积.
截面半径的平方=48
球体半径的平方-(球体半径/2)的平方=48
球体半径的平方=64
球体半径=8,直径为16
球的表面积=∏a^2=∏(16)^2=256∏cm^2