有一道希望的数学题目,关于组合图形的.1个长方体,如果长减少2㎝,宽高不变,体积减少48㎝³,如果宽增加3㎝,长高不变,体积增加99厘米³,如果高增加4厘米,长宽不变,体积增加352厘米³,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:38:20
![有一道希望的数学题目,关于组合图形的.1个长方体,如果长减少2㎝,宽高不变,体积减少48㎝³,如果宽增加3㎝,长高不变,体积增加99厘米³,如果高增加4厘米,长宽不变,体积增加352厘米³,](/uploads/image/z/2655037-37-7.jpg?t=%E6%9C%89%E4%B8%80%E9%81%93%E5%B8%8C%E6%9C%9B%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E7%9B%AE%2C%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%BB%84%E5%90%88%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E7%9A%84.1%E4%B8%AA%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E9%95%BF%E5%87%8F%E5%B0%912%E3%8E%9D%2C%E5%AE%BD%E9%AB%98%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C%E4%BD%93%E7%A7%AF%E5%87%8F%E5%B0%9148%E3%8E%9D%26%23179%3B%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%AE%BD%E5%A2%9E%E5%8A%A03%E3%8E%9D%2C%E9%95%BF%E9%AB%98%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C%E4%BD%93%E7%A7%AF%E5%A2%9E%E5%8A%A099%E5%8E%98%E7%B1%B3%26%23179%3B%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E9%AB%98%E5%A2%9E%E5%8A%A04%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E9%95%BF%E5%AE%BD%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C%E4%BD%93%E7%A7%AF%E5%A2%9E%E5%8A%A0352%E5%8E%98%E7%B1%B3%26%23179%3B%2C)
有一道希望的数学题目,关于组合图形的.1个长方体,如果长减少2㎝,宽高不变,体积减少48㎝³,如果宽增加3㎝,长高不变,体积增加99厘米³,如果高增加4厘米,长宽不变,体积增加352厘米³,
有一道希望的数学题目,关于组合图形的.
1个长方体,如果长减少2㎝,宽高不变,体积减少48㎝³,如果宽增加3㎝,长高不变,体积增加99厘米³,如果高增加4厘米,长宽不变,体积增加352厘米³,求长方体表面积.
有一道希望的数学题目,关于组合图形的.1个长方体,如果长减少2㎝,宽高不变,体积减少48㎝³,如果宽增加3㎝,长高不变,体积增加99厘米³,如果高增加4厘米,长宽不变,体积增加352厘米³,
依题意,有
宽×高=48÷2=24cm²;
长×高=99÷3=33cm²;
长×宽=352÷4=88cm²;
长方体的表面积=( 长×高
+ 宽×高
+
长×宽
)×2
=(24+33+88)×2
=145×2
=290cm²
如果长减小2厘米,宽和高都不变,它的体积减小48立方厘米=>宽*高=48/2=24
如果宽增加3厘米,长和高都不变,它的体积增加99立方厘米=>长*高=99/3=33
如果高增加4厘米,长和宽都不变,它的体积增加352立方厘米=>长*宽=352/4=88
长方体表面积=2(宽*高+长*高+长*宽)=2(24+33+88)=290平方厘米...
全部展开
如果长减小2厘米,宽和高都不变,它的体积减小48立方厘米=>宽*高=48/2=24
如果宽增加3厘米,长和高都不变,它的体积增加99立方厘米=>长*高=99/3=33
如果高增加4厘米,长和宽都不变,它的体积增加352立方厘米=>长*宽=352/4=88
长方体表面积=2(宽*高+长*高+长*宽)=2(24+33+88)=290平方厘米
收起
设长宽高分别为XYZ体积为W。则有(X-2)YZ=W-48;X(Y=3)Z=W=99;XY(Z+4)=352;另有XYZ=W组合解方程即可得。
长减少2cm,体积减少48cm³,则宽乘高为24,如果宽增加3cm,体积增加99cm³,即长乘高为99,如果高增加4厘米,体积增加352厘米³,设长为a宽为b高为c,bc=24,ac=33=ab=88.解得a=11,b=8,c=3表面积为290