12.已知:如图38,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E是BC的中点,EF‖AD,交AB于M,交CA的延长线于F.求证:BM=CF.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/11 11:31:57
![12.已知:如图38,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E是BC的中点,EF‖AD,交AB于M,交CA的延长线于F.求证:BM=CF.](/uploads/image/z/266347-19-7.jpg?t=12%EF%BC%8E%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE38%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAD%E6%98%AF%E2%88%A0BAC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CE%E6%98%AFBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CEF%E2%80%96AD%2C%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EM%2C%E4%BA%A4CA%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8EF%EF%BC%8E%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ABM%3DCF%EF%BC%8E)
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12.已知:如图38,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E是BC的中点,EF‖AD,交AB于M,交CA的延长线于F.求证:BM=CF.
12.已知:如图38,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E是BC的中点,EF‖AD,交AB于M,交CA的延长线于F.
求证:BM=CF.
12.已知:如图38,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E是BC的中点,EF‖AD,交AB于M,交CA的延长线于F.求证:BM=CF.
过C作CG//EF交FE的延长线于G
EB=EC,和平行可得到三角形BHE全等于三角形CGD.
所以角BHG=角G
因为BHG=BAD=DAC
因为FE平行于AD,
所以角F=角DAC
所以角G=角F
所以FC=CG
所以BM=FC.
因为E是BC的中点,所以BE=CE,又EF‖AD,所以有角BEM=角CEF且角BME=角BAD,角DAC=角EFC,又因为AD是角平分线,所以有角BAD=角DAC,可得,角BME=角EFC。在△BEM和△CEF中,BE=CE,角BEM=角CEF,角BME=角EFC,所以两三角形全等,所以BM=CF。
证明:延长到N,使EN=EM,连接CN.
∵CE=BE,∠CEN=∠BEM,∴△ECN≌△EBM(SAS),
则CN=BM,∠N=∠BME.
∵EF‖AD,AD平分∠BAC,∴∠BME=∠BAD=∠CAD=∠F,
∴∠N=∠F,∴CF=CN,∴BM=CF
12.已知:如图38,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E是BC的中点,EF‖AD,交AB于M,交CA的延长线于F.求证:BM=CF.
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
如图,已知在△ABC中,AD=DB,D是AC的中点,求证:△ABC是直角三角形.
如图,已知△ABC中,AD是BC的中线,且AD=二分之一BC,说明△ABC为直角三角形
已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,AD的平方=BD×DC.求证:三角形ABC是直角三角形
已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC
已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC
已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,且AD的平方=BD乘以CD判断三角形ABC 的形状
如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证∠ACE>∠B
如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证:∠ACE>∠B
如图,已知在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,如果△ABD的周长是12cm,△ABC的周长是16cm,试求角平分线AD的长
已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证:AB=AC
如图,△ABC中,已知AB=AC,要使AD=AE,需要添加的一个条件是
1如图:已知△ABC中,AD平分∠ABC,E是BC延长线上一点,∠B=∠EAC.求证:点E在AD的垂直平分线上1、如图:已知△ABC中,AD平分∠ABC,E是BC延长线上一点,∠B=∠EAC.求证:点E在AD的垂直平分线上
已知:如图,三角形ABC中,AB=AC,AD是∠EAC的平分线.求证:AD平行BC
已知如图,AD是△ABC的高,AB=10,AD=8,BC=12,求证:△ABC 是等腰三角形.
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD