△abc是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边长在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,这个正方形零件的边长是多少要过程 这个图不大标准 PQMN应该
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 06:07:41
![△abc是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边长在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,这个正方形零件的边长是多少要过程 这个图不大标准 PQMN应该](/uploads/image/z/2664550-46-0.jpg?t=%E2%96%B3abc%E6%98%AF%E4%B8%80%E5%9D%97%E9%94%90%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%BD%99%E6%96%99%2C%E8%BE%B9BC%EF%BC%9D120mm%2C%E9%AB%98AD%EF%BC%9D80mm%2C%E8%A6%81%E6%8A%8A%E5%AE%83%E5%8A%A0%E5%B7%A5%E6%88%90%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E9%9B%B6%E4%BB%B6%2C%E4%BD%BF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%80%E8%BE%B9%E9%95%BF%E5%9C%A8BC%E4%B8%8A%2C%E5%85%B6%E4%BD%99%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AB%2CAC%E4%B8%8A%2C%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E9%9B%B6%E4%BB%B6%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%E8%A6%81%E8%BF%87%E7%A8%8B+++%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%9B%BE%E4%B8%8D%E5%A4%A7%E6%A0%87%E5%87%86+PQMN%E5%BA%94%E8%AF%A5)
△abc是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边长在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,这个正方形零件的边长是多少要过程 这个图不大标准 PQMN应该
△abc是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边长在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,这个正方形零件的边长是多少
要过程 这个图不大标准 PQMN应该是一个正方形。
△abc是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边长在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,这个正方形零件的边长是多少要过程 这个图不大标准 PQMN应该
三角形 AEF相似于三角形ABC,得到,EF:BC=AE:AB
由三角形AEK相似于三角形ABD,得到,AE:AB=Ak:AD
所以有,EF:BC=Ak:AD
将EF=a,Ak=80-a,BC=120,AD=80带入得到,a=48mm
∵正方形PQMN的QM边在BC上, ∴PN∥BC, ∴△APN∽△ABC, ∴PN比BC=AE比AD ∴设ED=x, ∴PN=MN=ED=x, , ∴x=48, ∴边长为48mm.
∵正方形PQMN的QM边在BC上,
∴PN∥BC,
∴△APN∽△ABC,
∴PN BC =AE AD .
设ED=x,
∴PN=MN=ED=x,
x 120 =80-x 80 ,
∴x=48,
∴边长为48mm.
故答案为:48.
∵正方形PQMN的QM边在BC上,
∴PN∥BC,AD⊥BC,
∴AE⊥PN,
∴△APN∽△ABC,
∴PN / BC =AE / AD
设ED=x,
∴PN=MN=ED=x,x /120=80-x /80
∴x=48,
∴边长为48mm.
∵正方形PQMN的QM边在BC上,
∴PN∥BC,AD⊥BC,
∴AE⊥PN,
∴△APN∽△ABC,
∴
PN
BC
=
AE
AD
.
设ED=x,
∴PN=MN=ED=x,
x
120
=
80-x
80
,
∴x=48,
∴边长为48mm.
:∵正方形PQMN的QM边在BC上,
∴PN∥BC,AD⊥BC,
∴AE⊥PN,
∴△APN∽△ABC,
∴PN / BC =AE / AD
设ED=x,
∴PN=MN=ED=x,x /120=80-x /80
∴x=48,
∴边长为48mm.
不知道
第一个问题:
设矩形PQMN的边QM在AB上,N、P分别在AC、AB上。令△ABC的高为AD,且AD、PN相交于E。
显然有:AE⊥PN、PN=QM、MN=DE。还有:△ABC∽△APN,∴PN/BC=AE/AD,
∴QM/120=(AD-DE)/80, ∴QM=3(80-MN)/2, ∴y=3(80-x)。
第二个问题:
矩形PQMN的面积=QM×MN=3...
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第一个问题:
设矩形PQMN的边QM在AB上,N、P分别在AC、AB上。令△ABC的高为AD,且AD、PN相交于E。
显然有:AE⊥PN、PN=QM、MN=DE。还有:△ABC∽△APN,∴PN/BC=AE/AD,
∴QM/120=(AD-DE)/80, ∴QM=3(80-MN)/2, ∴y=3(80-x)。
第二个问题:
矩形PQMN的面积=QM×MN=3x(80-x)/2=(3/2)(80x-x^2)
=(3/2)×1600-(3/2)(1600-80x+x^2)=3×800-(3/2)(x-40)^2。
很明显,当x=40(mm)时,矩形PQMN的面积取得最大值。
此时,QM=3(80-40)/2=60(mm)。
∴当矩形PQMN面积最大时,矩形的x和y分别是40mm和60mm,最大面积是2400平方毫米。
收起
1、三角形ABC面积:4800
三角形AGH面积:0.5Y(80-X)
三角形BGF面积+三角形CEH面积:0.5X(120-Y)
矩形面积:XY
4800=0.5Y(80-X)+0.5X(120-Y)+XY
即3X+2Y=240 , y=120-1.5X,(0
设这个正方形零件的边长是xmm.由题意可得△APN∽△ABC,:PN:BC=AE:AD X:120=80-X:80,解得x=48
设这个正方形零件的边长是xmm.由题意可得△APN∽△ABC,再由相似三角形对应高之比等于相似比,可得:PN:BC=AE:AD X:120=80-X:80,即,解得x=48,所以,这个正方形零件的边长是48mm