设集合A={x-y,x+y,xy},B={x^2+y^2,x^2-y^2,0}且A=B,求实数x与y的值及集合A,B对于juliandy - 总监 偶已在 huangqinian - 试用期 一级7月8日 的提问项目中看过了,看不懂~后天要收的!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/14 12:45:41
![设集合A={x-y,x+y,xy},B={x^2+y^2,x^2-y^2,0}且A=B,求实数x与y的值及集合A,B对于juliandy - 总监 偶已在 huangqinian - 试用期 一级7月8日 的提问项目中看过了,看不懂~后天要收的!](/uploads/image/z/2668002-42-2.jpg?t=%E8%AE%BE%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx-y%2Cx%2By%2Cxy%7D%2CB%3D%7Bx%5E2%2By%5E2%2Cx%5E2-y%5E2%2C0%7D%E4%B8%94A%3DB%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0x%E4%B8%8Ey%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%8F%8A%E9%9B%86%E5%90%88A%2CB%E5%AF%B9%E4%BA%8Ejuliandy+-+%E6%80%BB%E7%9B%91+%E5%81%B6%E5%B7%B2%E5%9C%A8+huangqinian+-+%E8%AF%95%E7%94%A8%E6%9C%9F+%E4%B8%80%E7%BA%A77%E6%9C%888%E6%97%A5+%E7%9A%84%E6%8F%90%E9%97%AE%E9%A1%B9%E7%9B%AE%E4%B8%AD%E7%9C%8B%E8%BF%87%E4%BA%86%EF%BC%8C%E7%9C%8B%E4%B8%8D%E6%87%82%7E%E5%90%8E%E5%A4%A9%E8%A6%81%E6%94%B6%E7%9A%84%EF%BC%81)
设集合A={x-y,x+y,xy},B={x^2+y^2,x^2-y^2,0}且A=B,求实数x与y的值及集合A,B对于juliandy - 总监 偶已在 huangqinian - 试用期 一级7月8日 的提问项目中看过了,看不懂~后天要收的!
设集合A={x-y,x+y,xy},B={x^2+y^2,x^2-y^2,0}且A=B,求实数x与y的值及集合A,B
对于juliandy - 总监 偶已在 huangqinian - 试用期 一级7月8日 的提问项目中看过了,看不懂~后天要收的!
设集合A={x-y,x+y,xy},B={x^2+y^2,x^2-y^2,0}且A=B,求实数x与y的值及集合A,B对于juliandy - 总监 偶已在 huangqinian - 试用期 一级7月8日 的提问项目中看过了,看不懂~后天要收的!
x=0,y=1
集合A'B={1,-1,0}
方法很简单!把情况都写一遍,有的舍,有的要!
当x-y=0时 x=y
x+y=x^2+y^2 and xy=x^2-y^2 此时x=0 y=0
or
xy=x^2+y^2 and x+y=x^2-y^2 此时x=0 y=0
当x+y=0时 x=-y
x-y=x^2+y^2 and xy=x^2-y^2 此时x=0 y=0
or
xy=x^2+y^2 and x-y=x^2-y^2 此时x=0 y=0
当xy=0时 x=0 或y=0
x+y=x^2+y^2 and x-y=x^2-y^2 x+y=0
or
x-y=x^2+y^2 and x+y=x^2-y^2 x-y=0
这些……
A=B
若X-Y=0,X=Y 则 X^2-Y^2=0
这和B={X^2+Y^2, X^2-Y^2, 0},矛盾(集合元素不重复)
同理X+Y不等于0
所以XY=0
若Y=0
则X-Y=X+Y 同样与题设矛盾
所以X=0
且Y不等于0
所以Y=Y^2 或者 -Y=Y^2
Y=1或Y=-1
我求出来无解......全部矛盾......果然还是我作错了吗?
当x-y=0时 x=y
x+y=x^2+y^2 and xy=x^2-y^2 此时x=0 y=0(舍去)
or
xy=x^2+y^2 and x+y=x^2-y^2 此时x=0 y=0(舍去)
当x+y=0时 x=-y
x-y=x^2+y^2 and xy=x^2-y^2 ...
全部展开
我求出来无解......全部矛盾......果然还是我作错了吗?
当x-y=0时 x=y
x+y=x^2+y^2 and xy=x^2-y^2 此时x=0 y=0(舍去)
or
xy=x^2+y^2 and x+y=x^2-y^2 此时x=0 y=0(舍去)
当x+y=0时 x=-y
x-y=x^2+y^2 and xy=x^2-y^2 此时x=0 y=0(舍去)
or
xy=x^2+y^2 and x-y=x^2-y^2 此时x=0 y=0(舍去)
当xy=0时 x=0 或y=0
x+y=x^2+y^2 and x-y=x^2-y^2 x+y=0(舍去)
or
x-y=x^2+y^2 and x+y=x^2-y^2 x-y=0(舍去)
收起
当以花括号表示的集合中出现重复元素时,你不要把它们当不同元素就行了,没有什么矛盾的。
显然,x=y=0时,A=B={0}
当x,y不全为零时,
若x=0,则y=±1,A=B={-1,0,1}
若y=0,则x=1,A=B={0,1}
当xy≠0时,
必有x=±y,则x=1,y=±1,A=B={2,0}...
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当以花括号表示的集合中出现重复元素时,你不要把它们当不同元素就行了,没有什么矛盾的。
显然,x=y=0时,A=B={0}
当x,y不全为零时,
若x=0,则y=±1,A=B={-1,0,1}
若y=0,则x=1,A=B={0,1}
当xy≠0时,
必有x=±y,则x=1,y=±1,A=B={2,0}
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