已知一元二次方程(m+1)x^2+2mx+(m-3)=0有两个不相等的实数根,并且这两个根又不互为相反数,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 16:08:23
已知一元二次方程(m+1)x^2+2mx+(m-3)=0有两个不相等的实数根,并且这两个根又不互为相反数,求m的取值范围
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已知一元二次方程(m+1)x^2+2mx+(m-3)=0有两个不相等的实数根,并且这两个根又不互为相反数,求m的取值范围
已知一元二次方程(m+1)x^2+2mx+(m-3)=0有两个不相等的实数根,并且这两个根又不互为相反数,求m的取值范围

已知一元二次方程(m+1)x^2+2mx+(m-3)=0有两个不相等的实数根,并且这两个根又不互为相反数,求m的取值范围
1:△=4m^2-4(m+1)(m-3)=4m^2-4(m^2-2m-3)=8m+12>0
m>-3/2,此时,有两个不相等的实数根
2:x1+x2=2m/(m+1)≠0,m≠0,两个根又不互为相反数
m>-3/2且m≠0

由题意的
b^2-4ac大于0
也就是2m^2-4(9m+1)(m-3)>0
接下来自己算吧

一元二次方程(m+1)x^2+2mx+(m-3)=0有两个不相等的实数根,并且这两个根又不互为相反数
则m应满足:
m+1≠0……(1)
△=4m^2-4(m+1)(m-3)>0 ……(2)
x1+x2=2m/(m+1)≠0 ……(3)
解得m≠-1,m>-3/2,m≠0
所以m的取值范围为m>-3/2,且m≠-1,m≠0