设圆上的点A(2,3)关于直线 x+2y=0的对称点仍在圆上,且圆截直线x-y+1=0所得的弦长为二倍根号二,求圆的方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 10:18:59
![设圆上的点A(2,3)关于直线 x+2y=0的对称点仍在圆上,且圆截直线x-y+1=0所得的弦长为二倍根号二,求圆的方程.](/uploads/image/z/2674617-33-7.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%9C%86%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9A%EF%BC%882%2C3%EF%BC%89%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BF+x%2B2y%3D0%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E7%82%B9%E4%BB%8D%E5%9C%A8%E5%9C%86%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E5%9C%86%E6%88%AA%E7%9B%B4%E7%BA%BFx-y%2B1%3D0%E6%89%80%E5%BE%97%E7%9A%84%E5%BC%A6%E9%95%BF%E4%B8%BA%E4%BA%8C%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%BA%8C%2C%E6%B1%82%E5%9C%86%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B.)
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设圆上的点A(2,3)关于直线 x+2y=0的对称点仍在圆上,且圆截直线x-y+1=0所得的弦长为二倍根号二,求圆的方程.
设圆上的点A(2,3)关于直线 x+2y=0的对称点仍在圆上,
且圆截直线x-y+1=0所得的弦长为二倍根号二,求圆的方程.
设圆上的点A(2,3)关于直线 x+2y=0的对称点仍在圆上,且圆截直线x-y+1=0所得的弦长为二倍根号二,求圆的方程.
圆上的点A(2,3)关于直线 x+2y=0的对称点仍在圆上
所以可以知道圆心是在直线 x+2y=0上,且圆过点A(2,3)
设圆方程(x-2a)^2+(y+a)^2=r^2
点A(2,3)代入得到(2-2a)^2+(3+a)^2=r^2
5a^2-2a+13=r^2 (1)
又圆截直线x-y+1=0所得的弦长为2√2
直线x-y+1=0斜率是1,所以知道园与直线交点横坐标的差为2,即x2-x1=2
将x-y+1=0代入圆方程
(x-2a)^2+(x+1+a)^2=r^2
2x^2+2(1-a)x+(a+1)^2-r^2=0
(x2-x1)^2=(x2+x1)^2-4x2*x1=(1-a)^2-2*[(a+1)^2-r^2]=4
a^2+6a+5=2r^2 (2)
联立(1)(2)
求出a和r就可以了
求点A(-1,2)关于直线x+y+3=0的对称点?
【数学】如何求一个点关于某条直线的对称点例如:求点A(2,3)关于直线y=-x+1的对称点
求点A(2,1)关于直线y=x的轴对称点的坐标
求点A(-1,2)关于直线X-3y+5=0的对称点A‘的坐标
点A(2,-3)关于直线x+2y-1=0的对称点是
和直线2x+y-3=0关于点A(1,1)对称的直线方程为
过点A(-2,-3)关于直线x+2y-2=o的对称点的坐标是?
求点A(1,3)关于直线y=3/2x+2对称的点的坐标
点A(-2,3)关于直线3x-y-1=0的对称点坐标是 急
求点A(-2,6)关于直线l:3x-4y+5=0对称点的坐标
已知直线l:2x-3y+1=0,点A(1,2),求:1.点A关于l的对称点A'的坐标;2.直线l关于A(1,2)对称直线l2的方程.3.直线m 3x+2y-6=0关于直线L的对称直线的方程
直线x+2y+3=0关于点(0,1)对称的直线
已知直线l:y=3x+3 求 (1)点P(4,5)关于A(0,3)的对称点坐标(2)P(4,5)关于直线l的对称点坐标(3)直线l关于A(3,2)对称的直线方程(4)直线y=x-2关于l对称的直线方程
已知点P(m-5,2m)在直线y=x+3上,点A与点P关于原点对称,点B与点A关于y轴对称,求点A,点B,的坐标.
1)点P(x,y)关于y=x+a的对称点Q的坐标 2)2x+3y-5=0关于y=x+a的对称直线方程
设圆上的点A(2,3)关于直线X+2Y=0的对称点任在圆上圆与直线x-y+1=0相交的弦长为2倍根号2求圆的方程
直线关于点对称 求 直线L 2x -4y +9=0关于点A(2,2)对称的直线方程
点A(0,2)关于直线y=x的对称点的坐标是?关于y= -x的对称点的坐标是?