100以内有10个约数的自然数有那几个

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 07:39:42
100以内有10个约数的自然数有那几个
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100以内有10个约数的自然数有那几个
100以内有10个约数的自然数有那几个

100以内有10个约数的自然数有那几个
我用电脑编程计算的结果 一共有两个
48和80
48约数1 2 3 4 6 8 12 16 24 48
80约数1 2 4 5 8 10 16 20 40 80

一个正整数n=p1^a1*p2^a2*...*pk^ak的约数的个数为(a1+1)(a2+1)...(ak+1),这样,找约数个数为10的自然数,需要先分解10,即10=10*1=2*5,因此,所求的n或者是m^9形式,或者是p*q^4形式(其中p,q,m为不同的素数),而这些形式在100内的只有3*2^4=48,5*2^4=80

一共有两个
48和80
48约数1 2 3 4 6 8 12 16 24 48
80约数1 2 4 5 8 10 16 20 40 80