初二数学 运用公式法 能力提高1、(a+b+c)(bc+ca+ab)-abc 分解因式2、对于任意整数,(n+11)^2-n^2能被11整除吗?为什麽?要详细的过程,并且能讲解每一步为什麽这么做?写得好的话,会追加很多分.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:17:36
初二数学 运用公式法 能力提高1、(a+b+c)(bc+ca+ab)-abc       分解因式2、对于任意整数,(n+11)^2-n^2能被11整除吗?为什麽?要详细的过程,并且能讲解每一步为什麽这么做?写得好的话,会追加很多分.
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初二数学 运用公式法 能力提高1、(a+b+c)(bc+ca+ab)-abc 分解因式2、对于任意整数,(n+11)^2-n^2能被11整除吗?为什麽?要详细的过程,并且能讲解每一步为什麽这么做?写得好的话,会追加很多分.
初二数学 运用公式法 能力提高
1、(a+b+c)(bc+ca+ab)-abc 分解因式
2、对于任意整数,(n+11)^2-n^2能被11整除吗?为什麽?
要详细的过程,并且能讲解每一步为什麽这么做?
写得好的话,会追加很多分.

初二数学 运用公式法 能力提高1、(a+b+c)(bc+ca+ab)-abc 分解因式2、对于任意整数,(n+11)^2-n^2能被11整除吗?为什麽?要详细的过程,并且能讲解每一步为什麽这么做?写得好的话,会追加很多分.
1、(a+b+c)(bc+ca+ab)-abc
=a(bc+ca+ab)+(b+c)(bc+ca+ab)-abc
=abc+ca2+a2b+(b+c)(bc+ca+ab)-abc
=ca2+a2b+(b+c)(bc+ca+ab)
=a2(b+c)+(b+c)(bc+ca+ab)
=(b+c)(a2+bc+ca+ab)
2.(n+11)^2-n^2=n2+2×11×n+112-n2
=2×11×n+112
=11×(2n+11)
∴对于任意整数,(n+11)^2-n^2能被11整除.