微积分导数已知y=3的3x次方+(3x)的3次方+(3x)的3x次方求y的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 11:35:47
微积分导数已知y=3的3x次方+(3x)的3次方+(3x)的3x次方求y的导数
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微积分导数已知y=3的3x次方+(3x)的3次方+(3x)的3x次方求y的导数
微积分导数
已知y=3的3x次方+(3x)的3次方+(3x)的3x次方
求y的导数

微积分导数已知y=3的3x次方+(3x)的3次方+(3x)的3x次方求y的导数
一个一个求
y=3^(3x)
y'=3^(3x)ln3*(3x)'=3*3^(3x)ln3=3^(3x+1)*ln3
y=(3x)^3
y'=3*(3x)^2*(3x)'=3*3*(3x)^2=81x^2
y=(3x)^(3x)
lny=(3x)ln(3x)
y'/y=3ln(3x)+3x*(1/3x)*(3x)'=3ln(3x)+3
y'=y*[3ln(3x)+3]=(3x)^(3x)*[3ln(3x)+3]
所以f(x)=3^(3x)+(3x)^3+(3x)^(3x)
f'(x)=3^(3x+1)*ln3+81x^2+(3x)^(3x)*[3ln(3x)+3]

求解
y'=9x^3x-1+9x^2+3x(3x)^3x-1