梯形ABCD中,AD//BC,角B=80度,角C=50度,求证:AB=BC-AD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 03:01:46
梯形ABCD中,AD//BC,角B=80度,角C=50度,求证:AB=BC-AD
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梯形ABCD中,AD//BC,角B=80度,角C=50度,求证:AB=BC-AD
梯形ABCD中,AD//BC,角B=80度,角C=50度,求证:AB=BC-AD

梯形ABCD中,AD//BC,角B=80度,角C=50度,求证:AB=BC-AD
证明：
∵过点A作AE∥CD交BC于点E
∴AD∥BC,AE∥CD
∴平行四边形AECD
∴CE＝AD
∴BE＝BC-CE＝BC-AD
∵AE∥CD
∴∠AEB＝∠C＝50
∵∠B＝80
∴∠BAE＝180-∠B-∠AEB＝50
∴∠BAE＝∠AEB
∴AB＝BE
∴AB＝BC-AD
数学辅导团解答了你的提问,

过A做AE//CD交BC于E
所以角BEA=角C=50度
在三角形ABE中角B=80度 角BEA=50度 所以角BAE=50度
所以三角形ABE是等腰三角形
BA=BE
又因为 AD=CE 所以AB=BC-AD


过D点作AB的平行线，交BC于E点，
则四边形ABED是平行四边形，
∴AD=BE，AB=DE，∠DEC=∠B=80°
∴由△DEC内角和定理得：
∠EDC=50°=∠C
∴DE=EC
而BC=BE＋EC
∴AB=BC－AD

直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AD+BC 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AD+BC 梯形ABCD中,AD//BC,角B=80度,角C=50度,求证:AB=BC-AD 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=4,BC=6,角B=60度,则AD= ,梯形abcd的周长= 梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,角B=60度AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长 梯形ABCD中,AD平行于BC ,AB=CD,AD=2,BC=6,角B=60度,则梯形ABCD的周长是 在等腰梯形ABCD中,AD//BC,角B=60°AD=4 BC=7,则求梯形ABCD的周长. 等腰梯形abcd中,ad平行bc,角b=60度,ad=4,bc=7,则梯形abcd的周长 等腰梯形梯形ABCD中,AD//BC,角B=45度,AE垂直BC与点E,AE=AD=2,则梯形中位线为 如图所示,已知梯形ABCD中,AD//BC,角ACD=角B,求证AB2/CD2=BC/AD 如图,在等腰梯形ABCD中,AD／／BC,BC=3,AD=1,角B=45度 直角梯形ABCD中,AD//BC,角B＝90度,AD+BC 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD+BC 梯形ABCD中,AD//BC, 在梯形ABCD中,AD平行BC,角B=50度,角C=80度,AD=a,BC=b,则角D=?CD=? 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,DE平行AB,DE=DC,角B=80度,求梯形ABCD其他三个内角的度数.求梯形ABCD是等腰梯形吗,为什么?