一道含参数的绝对值不等式的题目,这类题怎么解?|a-2x|>x-1,对x∈[0,2]恒成立,求a的取值范围.【答案是:a∈(负无穷,2)∪(5,正无穷)】这道题到底怎么解?为什么不可以用公式直接把绝对值去掉?到

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 07:52:15
一道含参数的绝对值不等式的题目,这类题怎么解?|a-2x|>x-1,对x∈[0,2]恒成立,求a的取值范围.【答案是:a∈(负无穷,2)∪(5,正无穷)】这道题到底怎么解?为什么不可以用公式直接把绝对值去掉?到
xSRA~UO(|TRVraU$PPwń_ e]pg8 Y6S.I 3Dbg;`5!('cfDۄq˒t|<>P!WHb;X~è-15wk,wa!8!@H2ʓnv/ ,u8u-A OېE yeI?DFJu:_u hYs0>_Y >1>$ pj 43D:<6կ@W|\O=G/lPv#Y]uQwJ=R&{ V,/&)<TꄣIm+]P^VQsDhLn>dEࠦX9`Xl?MN4 >y‡vRX)F|C-pL\kFf> v΄=XYXiٹK)@ IF—DP) 8Er6DeXކPuME Z<{ji4& ;VZNl{cnz٫nBw^ X ʎ{2}MY!9ErW-JT\W

一道含参数的绝对值不等式的题目,这类题怎么解?|a-2x|>x-1,对x∈[0,2]恒成立,求a的取值范围.【答案是:a∈(负无穷,2)∪(5,正无穷)】这道题到底怎么解?为什么不可以用公式直接把绝对值去掉?到
一道含参数的绝对值不等式的题目,这类题怎么解?
|a-2x|>x-1,对x∈[0,2]恒成立,求a的取值范围.【答案是:a∈(负无穷,2)∪(5,正无穷)】
这道题到底怎么解?为什么不可以用公式直接把绝对值去掉?到底怎样解带有参数的绝对值不等式才是最快最好不会错的方法?请详细点,本人高三,非常急!同时也非常感谢!

一道含参数的绝对值不等式的题目,这类题怎么解?|a-2x|>x-1,对x∈[0,2]恒成立,求a的取值范围.【答案是:a∈(负无穷,2)∪(5,正无穷)】这道题到底怎么解?为什么不可以用公式直接把绝对值去掉?到
分析:因为解决此题是的难点在于不知道不等号右边数的情况(即为正为负不好判断),所以显得无从下手,不好处理,因此,我们应当分两种情况假设,然后进行讨论,从而将其简单化.
⑴当 x-1≥0时(即为非负数),x≥1,则(解一般不等式) :
① a-2x>x-1
a>3x-1
∵ 1≤x≤2
∴ 2≤3x-1≤5
因为a大于3x-1,所以大于3x-1的最大值,
即 a>5
②因为此时x-1为非负数,则:
a-2x