一道数学推理题,我不知要怎么写过程,观察下列等式,从中归纳出一般性法则:(1)16=4^2 1156=34^2 111556=334^2 11115556=3334^2,…(2)1=1^2 2+3+4=3^2 3+4+5+6+7=5^2 4+5+6+7+8+9+10=7^2,…
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 04:22:54
![一道数学推理题,我不知要怎么写过程,观察下列等式,从中归纳出一般性法则:(1)16=4^2 1156=34^2 111556=334^2 11115556=3334^2,…(2)1=1^2 2+3+4=3^2 3+4+5+6+7=5^2 4+5+6+7+8+9+10=7^2,…](/uploads/image/z/2681206-70-6.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%8E%A8%E7%90%86%E9%A2%98%2C%E6%88%91%E4%B8%8D%E7%9F%A5%E8%A6%81%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%86%99%E8%BF%87%E7%A8%8B%2C%E8%A7%82%E5%AF%9F%E4%B8%8B%E5%88%97%E7%AD%89%E5%BC%8F%2C%E4%BB%8E%E4%B8%AD%E5%BD%92%E7%BA%B3%E5%87%BA%E4%B8%80%E8%88%AC%E6%80%A7%E6%B3%95%E5%88%99%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%8916%3D4%5E2+1156%3D34%5E2+111556%3D334%5E2+11115556%3D3334%5E2%2C%E2%80%A6%EF%BC%882%EF%BC%891%3D1%5E2+2%2B3%2B4%3D3%5E2+3%2B4%2B5%2B6%2B7%3D5%5E2+4%2B5%2B6%2B7%2B8%2B9%2B10%3D7%5E2%2C%E2%80%A6)
一道数学推理题,我不知要怎么写过程,观察下列等式,从中归纳出一般性法则:(1)16=4^2 1156=34^2 111556=334^2 11115556=3334^2,…(2)1=1^2 2+3+4=3^2 3+4+5+6+7=5^2 4+5+6+7+8+9+10=7^2,…
一道数学推理题,我不知要怎么写过程,
观察下列等式,从中归纳出一般性法则:
(1)16=4^2 1156=34^2 111556=334^2 11115556=3334^2,…
(2)1=1^2 2+3+4=3^2 3+4+5+6+7=5^2 4+5+6+7+8+9+10=7^2,…
一道数学推理题,我不知要怎么写过程,观察下列等式,从中归纳出一般性法则:(1)16=4^2 1156=34^2 111556=334^2 11115556=3334^2,…(2)1=1^2 2+3+4=3^2 3+4+5+6+7=5^2 4+5+6+7+8+9+10=7^2,…
(1)可以得出个位为4的正整数的平方的个位恒为6.
比较好证明.
因为一个个位为4的数可以表示为10n+4,n为自然数.
其平方即为(10n+4)^2=100nn+80n+16=10(10nn+8n+1)+6,
设m=10nn+8n+1,显然m一定是正整数,则(10n+4)^2=10m+6.
10m+6必然是个位为6的正整数.
(2)x是正奇数,x^2的值等于以x为中心的连续x个整数的和.
设x=2n+1,n为自然数.
则以x为中心的连续x个整数的和为:
(n+1)+(n+2)+...++...+(3n)+(3n+1)
=(2n+1)*[(n+1)+(3n+1)]/2
=(2n+1)*(4n+2)/2
=(2n+1)^2
=x^2
一题:3(10^0+10^1+10^2+10^3+……+10^n)+1=1+5(10^0+10^1+10^2+10^3+……+10^n)+10^(n+)*(10^0+10^1+10^2+10^3+……+10^n)
二题:(2n+1)^2=(n+1)+(n+2)+……+(3n)+(3n+1)