作业帮约数和因数的不同.我们在学因数与倍数,但在奥数书上却写的约数与倍数,有什么区别?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 21:28:41
约数和因数的不同.我们在学因数与倍数,但在奥数书上却写的约数与倍数,有什么区别?
约数和因数的不同.
我们在学因数与倍数,但在奥数书上却写的约数与倍数,有什么区别?
约数和因数的不同.我们在学因数与倍数,但在奥数书上却写的约数与倍数,有什么区别?
约数和因数的区别
1.约数必须在整除的前提下才存在,而因数是从乘积的角度来提出的.如果数a与数b相乘的积是数c,a与b都是c的因数.
2.约数只能对在整数范围内而言,而因数就不限于整数的范围.
例如：6×8＝48.既可以说6和8都是48的因数,也可以说6和8都是48的约数.
又如：0.9×8＝7.2.虽然可以说0.9和8都是7.2的因数,却不能说0.9和8是7.2的约数.
3.对于一个整数,凡能整除它的数,都是这个整数的约数.
例如：1、2、4、8、16都能整除16,因此,1、2、4、8、16也都是16的约数.而当一个数被分解成两个或几个数相 乘时,因数的个数就受到了限定.
又如：2×8＝16.只能说2和8是16的因数,而不能说1、2、4、8、16都是的因数,因为1×2×4×8×16的结果,并不等于16.
质因数和因数的区别
将一个合数分成几个质数相乘的形式,这样的几个质数叫做这个合数的质因数.
1.质因数只能是质数,而因数可以是任何数.
2.质因数只能小于某一合数,且能被其整除;因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的,离开乘积算式就没有因数了,且大小皆可.
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1、数域不同。约数只能是自然数（即0,1,2,3…）；而因数可以是任何数，当然也可以是小数。
2、关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：8×2=16，8和2都是积...
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1、数域不同。约数只能是自然数（即0,1,2,3…）；而因数可以是任何数，当然也可以是小数。
2、关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：8×2=16，8和2都是积16的因数，离开乘积算式就没有因数了。
3、大小关系不同.当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。例如，5可以是10的约数，也可以是10的因数；但20只能是10的约数。
一般情况下，约数等于因数。
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