已知数列1/根号2+1,1/根号2+根号3,1/根号3+根号4,…,1/根号n+1+根号n,求前n项和如题,用裂项相消法,分母有理化.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 21:45:24
已知数列1/根号2+1,1/根号2+根号3,1/根号3+根号4,…,1/根号n+1+根号n,求前n项和如题,用裂项相消法,分母有理化.
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已知数列1/根号2+1,1/根号2+根号3,1/根号3+根号4,…,1/根号n+1+根号n,求前n项和
如题,用裂项相消法,分母有理化.

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Sn=1/(√2+1)+1/(√3+√2)+1/(√4+√3)+…+1/[√(n+1)+√n]
=(√2-1)+(√3-√2)+…+[√(n+1)-√n]
=√(n+1)-1