已知数列1/根号2+1,1/根号2+根号3,1/根号3+根号4,…,1/根号n+1+根号n,求前n项和如题,用裂项相消法,分母有理化.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 18:52:18
已知数列1/根号2+1,1/根号2+根号3,1/根号3+根号4,…,1/根号n+1+根号n,求前n项和如题,用裂项相消法,分母有理化.
x){}KMc;o76A!1\*ba\4O*lc޼ w>tYE3tOYbqP϶u<gMR>xG ` γ5x1nCMY Q D$t X<( łM  3Eo/^qC<;Pa~Z

已知数列1/根号2+1,1/根号2+根号3,1/根号3+根号4,…,1/根号n+1+根号n,求前n项和如题,用裂项相消法,分母有理化.
已知数列1/根号2+1,1/根号2+根号3,1/根号3+根号4,…,1/根号n+1+根号n,求前n项和
如题,用裂项相消法,分母有理化.

已知数列1/根号2+1,1/根号2+根号3,1/根号3+根号4,…,1/根号n+1+根号n,求前n项和如题,用裂项相消法,分母有理化.
Sn=1/(√2+1)+1/(√3+√2)+1/(√4+√3)+…+1/[√(n+1)+√n]
=(√2-1)+(√3-√2)+…+[√(n+1)-√n]
=√(n+1)-1