已知二次函数f(x)=x^2-ax+a(a>0,x∈R）有且只有一个零点,数列{an}前n项和Sn=f(n) 求数列{an}的通项公式.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 07:56:50
已知二次函数f(x)=x^2-ax+a(a>0,x∈R）有且只有一个零点,数列{an}前n项和Sn=f(n) 求数列{an}的通项公式.
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已知二次函数f(x)=x^2-ax+a(a>0,x∈R）有且只有一个零点,数列{an}前n项和Sn=f(n) 求数列{an}的通项公式.
已知二次函数f(x)=x^2-ax+a(a>0,x∈R）有且只有一个零点,数列{an}前n项和Sn=f(n) 求数列{an}的通项公式.

已知二次函数f(x)=x^2-ax+a(a>0,x∈R）有且只有一个零点,数列{an}前n项和Sn=f(n) 求数列{an}的通项公式.
这么做：
因为二次函数只有一个零点,所以判别式b^2-4ac=0,即a^2-4a=0.
又因为a>0,所以a=4
Sn=f(n)=x^2-4x+4
Sn-1=f(n-1)=(x-1)^2-4(x-1)+4
an=Sn- Sn-1=2x-5

2n－5

f（x）只有一个零点意思就是那个二次函数只有一个根。
所以判别式(-a)(-a)-4*1*a=0，a=4或a=0（舍去，因为a>0）
所以f(x)=x^2-4x+4
Sn=n^2-4n+4
如果 n>=2
an=Sn-S(n-1)=2n-5
如果 n=1
a1=S1=1
综上，。。。。

已知二次函数f(x)=ax^2-(2+4a)x+3a(a 已知二次函数f(x)=x^2-ax+a(x属于R)同时满足：1.不等式f(x) 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax^2+x,是否存在实数a,使得绝对值f(x)＞1成立? 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 已知二次函数f(x)=x平方+ax+b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析式 二次函数证明题,急已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),已知当|x| 已知二次函数f(x)=x^2+ax+b,A={x|f(x)=2x}={2},试求f(-2)的值? 已知二次函数f(x)=x2+ax+b,A+{x│f(x)=2x}={2},试求f(x)的解析式. 已知二次函数f(x)=X2+aX+b,A=｛X|f(x)=2X｝=｛22｝,试求f(x)的解析式 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足：对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知二次函数f(x)的二次项系数为正,且f(2-x)=f(2+x).求不等试f(2-2ax平方) < f(-ax平方+2ax-a+2)的解集( 已知二次函数f(x)=ax*x-2ax+3-a(a>0),比较f(-1)和f(2)的大小Thanks 已知二次函数f(x)=ax^2-4x+a-1有最小值－4,求a的值