作业帮求大虾解决α³+3α²+5α+17=0 β³+3β²+5β-11=0 求α+β
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 04:49:24
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求大虾解决α³+3α²+5α+17=0 β³+3β²+5β-11=0 求α+β
求大虾解决α³+3α²+5α+17=0 β³+3β²+5β-11=0 求α+β
求大虾解决α³+3α²+5α+17=0 β³+3β²+5β-11=0 求α+β
由α³+3α²+5α+17=0得 (α+1)³+2(α+1)+14=0；
由β³+3β²+5β-11=0得 (β+1)³+2(β+1)-14=0；
两式相加：(α+1)³+2(α+1)+(β+1)³+2(β+1)=0；
变换上式：(α+β+2)[(α+1)²+(β+1)²-(α+1)(β+1)+2]=0；
所以(α+β+2)=0或(α+1)²+(β+1)²-(α+1)(β+1)+2=0；
α+β=-2（根据一元二次方程根的判别式,第二个条件不能成立）；