几道高数题目:1、设函数f(x)=cosx/(1+sinx),求f’(π/4) 2、求极限Limx→∞[ (X+1)/（X-1）] ^x+21、设函数f(x)=cosx/(1+sinx),求f’(π/4) 2、求极限Limx→∞[ (X+1)/（X-1）] ^x+23、做函数的图形 y=[（x-1）/（x-2）&#

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/01 08:56:02
几道高数题目:1、设函数f(x)=cosx/(1+sinx),求f’(π/4) 2、求极限Limx→∞[ (X+1)/（X-1）] ^x+21、设函数f(x)=cosx/(1+sinx),求f’(π/4) 2、求极限Limx→∞[ (X+1)/（X-1）] ^x+23、做函数的图形 y=[（x-1）/（x-2）&#
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几道高数题目:1、设函数f(x)=cosx/(1+sinx),求f’(π/4) 2、求极限Limx→∞[ (X+1)/（X-1）] ^x+21、设函数f(x)=cosx/(1+sinx),求f’(π/4) 2、求极限Limx→∞[ (X+1)/（X-1）] ^x+23、做函数的图形 y=[（x-1）/（x-2）&#
几道高数题目:1、设函数f(x)=cosx/(1+sinx),求f’(π/4) 2、求极限Limx→∞[ (X+1)/（X-1）] ^x+2
1、设函数f(x)=cosx/(1+sinx),求f’(π/4)
2、求极限Limx→∞[ (X+1)/（X-1）] ^x+2
3、做函数的图形 y=[（x-1）/（x-2）²]-1

几道高数题目:1、设函数f(x)=cosx/(1+sinx),求f’(π/4) 2、求极限Limx→∞[ (X+1)/（X-1）] ^x+21、设函数f(x)=cosx/(1+sinx),求f’(π/4) 2、求极限Limx→∞[ (X+1)/（X-1）] ^x+23、做函数的图形 y=[（x-1）/（x-2）&#
很可惜,楼上第二题,解错了.



  1. ∵f'(x)=[-sin(x)-sin^2(x)-cos^2(x)]/(1+sinx)^2=[-sin(x)-1]/(1+sinx)^2=-1/(1+sinx)

    ∴f'(π/4)=-1/(1+√2/2)=-2/(2+√2)=-2+√2

  2. Lim[x→∞][ (X+1)/（X-1）] ^x+2

    =Limx→∞[...

    全部展开

    1. ∵f'(x)=[-sin(x)-sin^2(x)-cos^2(x)]/(1+sinx)^2=[-sin(x)-1]/(1+sinx)^2=-1/(1+sinx)

      ∴f'(π/4)=-1/(1+√2/2)=-2/(2+√2)=-2+√2

    2. Lim[x→∞][ (X+1)/（X-1）] ^x+2

      =Limx→∞[ (1+1/x)^x/（1-1/x)^x+2

      =e^2+2

    3. 定义域：x≠2  

      y'=[(x-2)^2-2(x-1)(x-2)]/(x-2)^4=[x-2-2x+2]/(x-2)^3=-x/(x-2)^3

      y''=-1/(x-2)^3+3x/(x-2)^4=(2x+2)/(x-2)^4

               (-∞,-1)     -1    (-1,0 )     0         (0,2)    (2,+∞)

      f‘(x)       -           -         -                        +          -

      f''(x)      -                     +                        +          +

      f(x)       减凸     拐点   减凹 极小-5/4  增凹        减凹 

      渐近线  y=-1     x=2              如下图：

          

    收起

设函数f (x)=cos(2x-π/3)-2sin平方x (1)求函数f(x 设函数f(x)=cos^2x+sinx+a-1 已知不等式1 设函数f(x)=cos^2x+sinx+a-1 已知不等式1 设函数f(x)=cos(2x-π/3）-cos2x-1怎么化简? 设函数f(x)=cos(x-17π/2）,则f(x)等于 设f(sinx)=cos2x+1求f(cos*x) 抽象函数类型的题目设f(x^3+1)=x^2+x+1,求f(x)min 设x∈R,函数f(x)=cos(wx+f)(w>0,-π/2 设函数f(x)=cos x则f'(兀/2)等于? 设函数f(x)=sin2x+2cos^2x+1 求f(x)的最大值及相应x的取值求f(x)的最小正周期 设函数f(x)=sin(πx/4-π/6)-2cos²πx/8+1 设函数f(x)=arc sin(cos(x)),则f(f(f(x)))的最小正周期为? 设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2 X(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期 设函数f(x)=2cos²x+2√3sinxcosx-1(x∈R)化简函数f(x)的表达式 一道对数函数的题目设f(x)=lg(2/（1-x）+a)是奇函数,则使f(x) 函数f(x)=lg(cos-1/2)的定义域题目是完整的 没有自变量在函数！ 设函数f(x)可导,则 [sin f(x)]'= (A)sin f'(x) (B)cos f'(x) (C)f'(x)cos f(x) (D)f(x)cos f'(x) 设函数f(x)=acosx-cos²x(1)求f(x)的最大值M(a),（2）求f(x)最小值m(a)