1.一支足球队每场比赛获胜(得3分)的概率为 a ,与对手踢平(得 1 分)的概率为 b ,负于对手(得 0 分)的概率为 c (a,b,c ∈(0,1)),已知该足球队进行一场比赛得分的平均数为 1 ,则 (1/a)+(1/3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/07 06:42:13
![1.一支足球队每场比赛获胜(得3分)的概率为 a ,与对手踢平(得 1 分)的概率为 b ,负于对手(得 0 分)的概率为 c (a,b,c ∈(0,1)),已知该足球队进行一场比赛得分的平均数为 1 ,则 (1/a)+(1/3](/uploads/image/z/2688034-58-4.jpg?t=1.%E4%B8%80%E6%94%AF%E8%B6%B3%E7%90%83%E9%98%9F%E6%AF%8F%E5%9C%BA%E6%AF%94%E8%B5%9B%E8%8E%B7%E8%83%9C%EF%BC%88%E5%BE%973%E5%88%86%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%E4%B8%BA+a+%2C%E4%B8%8E%E5%AF%B9%E6%89%8B%E8%B8%A2%E5%B9%B3%EF%BC%88%E5%BE%97+1+%E5%88%86%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%E4%B8%BA+b+%2C%E8%B4%9F%E4%BA%8E%E5%AF%B9%E6%89%8B%EF%BC%88%E5%BE%97+0+%E5%88%86%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%E4%B8%BA+c+%28a%2Cb%2Cc+%E2%88%88%EF%BC%880%2C1%EF%BC%89%EF%BC%89%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E8%AF%A5%E8%B6%B3%E7%90%83%E9%98%9F%E8%BF%9B%E8%A1%8C%E4%B8%80%E5%9C%BA%E6%AF%94%E8%B5%9B%E5%BE%97%E5%88%86%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%9D%87%E6%95%B0%E4%B8%BA+1+%2C%E5%88%99+%281%2Fa%29%2B%281%2F3)
1.一支足球队每场比赛获胜(得3分)的概率为 a ,与对手踢平(得 1 分)的概率为 b ,负于对手(得 0 分)的概率为 c (a,b,c ∈(0,1)),已知该足球队进行一场比赛得分的平均数为 1 ,则 (1/a)+(1/3
1.一支足球队每场比赛获胜(得3分)的概率为 a ,与对手踢平(得 1 分)的概率为 b ,负于对手(得 0 分)的概率为 c (a,b,c ∈(0,1)),已知该足球队进行一场比赛得分的平均数为 1 ,则 (1/a)+(1/3b) 的最小值为( )
A.16/3
B.14/3
C.17/3
D.10/3
2.把一条长 10 厘米的线段随机地分成三段(提问者注:三段不一定是整数),这三段能够构成三角形的概率是( )
A.1/3
B.1/4
C.3/10
D.3/5
、
1.一支足球队每场比赛获胜(得3分)的概率为 a ,与对手踢平(得 1 分)的概率为 b ,负于对手(得 0 分)的概率为 c (a,b,c ∈(0,1)),已知该足球队进行一场比赛得分的平均数为 1 ,则 (1/a)+(1/3
因为一支足球队每场比赛获胜(得3分)的概率为 a ,与对手踢平(得 1 分)的概率为 b ,负于对手(得 0 分)的概率为 c (a,b,c ∈(0,1)),
所以该足球队进行一场比赛得分的平均数为3*a+1*b+0*c=1
即3a+b=1.
所以(1/a)+(1/3b)
=(3a+b)/a+(3a+b)/3b
=3+b/a+a/b+1/3
≥3+2+1/3 (当且仅当a=b是取等号)
=16/3.
此时因为3a+b=1,所以a=b=1/4
选A
2.把一条长 10 厘米的线段随机地分成三段(提问者注:三段不一定是整数),这三段能够构成三角形的概率是( )
A.1/3
B.1/4
C.3/10
D.3/5
设分成的三段长分别是x,y,10--x-y. (x>0,y>0,10-x-y>0)
因为要组成三角形,所以
x+y>10-x-y 且 x+10-x-y>y且 y+10-x-y>x
化简得x+y>5,y<5,且x<5.
由上述条件5
然而总的xy的可能性为符合x>0,y>0,10-x-y>0的图形,此图形为一个直角边为10的等腰直角三角形,面积为50.
所以构成三角形的概率为25/2 / 50=1/4.
选B.
A
B
C
B C D