已知x=4是函数f(x)=alnx+x^2-12x+11的一个极值点(1)求实数a的值(2)求函数f(x)的单调区间(3)若直线y=b与函数y=f(x)的图像有3个交点,求b的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/09 12:37:00
已知x=4是函数f(x)=alnx+x^2-12x+11的一个极值点(1)求实数a的值(2)求函数f(x)的单调区间(3)若直线y=b与函数y=f(x)的图像有3个交点,求b的取值范围
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已知x=4是函数f(x)=alnx+x^2-12x+11的一个极值点(1)求实数a的值(2)求函数f(x)的单调区间(3)若直线y=b与函数y=f(x)的图像有3个交点,求b的取值范围
已知x=4是函数f(x)=alnx+x^2-12x+11的一个极值点
(1)求实数a的值
(2)求函数f(x)的单调区间
(3)若直线y=b与函数y=f(x)的图像有3个交点,求b的取值范围

已知x=4是函数f(x)=alnx+x^2-12x+11的一个极值点(1)求实数a的值(2)求函数f(x)的单调区间(3)若直线y=b与函数y=f(x)的图像有3个交点,求b的取值范围
f'(x)=a/x +2x -12,x>0
(1)令 f'(4)=0,得 a/4 -4=0,解得 a=16
(2)f'(x)=16/x +2x -12=2(x²-6x+8)/x,(x>0)
令 f'(x)>0,则 x²-6x+8>0,解得 x>4或 0从而 f(x)在(0,2)和(4,+∞)上是增函数,
同理,在（2,4）上是减函数.
(3)易知,函数的极大值为f(2)=16ln2 -9,极小值为f(4)=32ln2 -21
从而 当 f(4)所以 32ln2 -21

已知函数f(x)=x²-2alnx求最值 已知函数f(x)=2x-alnx.设若a 已知函数f(x) =x^2+alnx. 已知函数f(x)=alnx+1/x 当a 已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a 已知函数f(x)=½x^2-alnx 已知f(x)=alnx-x＋1/x求函数f(x)的单调性 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x>=1),当a 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a 设函数f(x)=x-1/x-alnx. 已知函数f(x)=x^2+alnx.⑵若函数g(x)=f(x)+2/x在[1,4]上是减函数,求实数a的取值范 已知f（x）=alnx-ax-3 求函数f（x）的单调区间 已知函数f(x)=alnx-ax-3,讨论f(x)的单调性 已知函数fx=x-alnx.若a=1.求函数f x的极值. 已知函数f(x)=x-alnx,若a =1,求函数的极值 已知函数f（x）=x-alnx(a ∈R )求函数的极值 函数f(x)=alnx+2/x的单调区间 求函数f(x)=alnx+x的单调区间