已知F(X)=｛(3A-1)X+4A(X＜1) LOGaX (X≥1)｝是（-∞,+∞）上的减函数,A的取值范围为[1/7,1/3）为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/14 22:20:48
已知F(X)=｛(3A-1)X+4A(X＜1) LOGaX (X≥1)｝是（-∞,+∞）上的减函数,A的取值范围为[1/7,1/3）为什么?
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已知F(X)=｛(3A-1)X+4A(X＜1) LOGaX (X≥1)｝是（-∞,+∞）上的减函数,A的取值范围为[1/7,1/3）为什么?
已知F(X)=｛(3A-1)X+4A(X＜1) LOGaX (X≥1)｝是（-∞,+∞）上的减函数,A的取值范围为[1/7,1/3）为什么?

已知F(X)=｛(3A-1)X+4A(X＜1) LOGaX (X≥1)｝是（-∞,+∞）上的减函数,A的取值范围为[1/7,1/3）为什么?
这是一个分段函数的单调性问题,分段函数是一个函数,它的图象由两个部分构成,它这两个部分组成的整体才是此函数的图象.
由题意,F(x)在R上减,故两段函数均递减,且交接处不违反递减的趋势.
即3A-1<0,0即A<1/3,0∴1/7≤A<1/3

3a-1<0保证 x <1 时递减
0当 x = 1 时 3a-1+4a ≥ LOGa 1
即可得到答案为 [1/7,1/3）
原理很简单 整体递减 只需要左边的最小值不小于右边的最大值 即当x = 1的时候

已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知f(x)={(6-a)x-4a (x 已知f(x)={(6-a)x-4a (x 已知函数F(x)={(4-a)X-a(X 已知f(x+1)=x²-2x,则f(x)= A.x²-4x+3 B.x²-4x C已知f(x+1)=x²-2x,则f(x)=A.x²-4x+3 B.x²-4x C.x²-2x＋1 D.x²-2x 已知f(x)=2x+a ,g(x)=1/4(x²+3) 若g[f(x)]=x²+x+1 求a的值? 已知函数f（x）={（3a-1）x+4a,x=1 已知,f(x)=方程组(3a-1)x+4a,-x^2+2 已知f(x)={(3a-1)x+4a x 已知f(x)= (3a-1)x+4a,x.（图在下） 已知函数f（x）={（3a-1）x+4a,x f(x)=(3a-1)x+4a,x f(x)=(3a-1)x+4a,x f(x)=(3a-1)x+4a,x 已知f(x)={(2 a-1)x+4a,x≥ 1; ax,x 已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x) 1.已知f（x+2）=3x-2,求f(x)=?2.已知a×f(x)+f(1/x)=ax,求f(x)=? 已知三次函数f(x)=x^3-4x^2+1,若a>0,解关于x的不等式f`(x)>3x^2+1/x-(a+3),f`(x)表f(x)导数.要分类讨论,求讲解.