若非零函数F(X)对任意实数a,b均有F(a+b)=f(a)*f(b),且x小于0时,f(x)大于1;(1)求证:f(x)大于0(2)求证:(x)为减函数(3)当F(4)=1/16时,解不等式F(X-3)*F(5-X^2)小于等于1/4

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 06:36:19
若非零函数F(X)对任意实数a,b均有F(a+b)=f(a)*f(b),且x小于0时,f(x)大于1;(1)求证:f(x)大于0(2)求证:(x)为减函数(3)当F(4)=1/16时,解不等式F(X-3)*F(5-X^2)小于等于1/4
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若非零函数F(X)对任意实数a,b均有F(a+b)=f(a)*f(b),且x小于0时,f(x)大于1;(1)求证:f(x)大于0(2)求证:(x)为减函数(3)当F(4)=1/16时,解不等式F(X-3)*F(5-X^2)小于等于1/4
若非零函数F(X)对任意实数a,b均有F(a+b)=f(a)*f(b),且x小于0时,f(x)大于1;
(1)求证:f(x)大于0
(2)求证:(x)为减函数
(3)当F(4)=1/16时,解不等式F(X-3)*F(5-X^2)小于等于1/4

若非零函数F(X)对任意实数a,b均有F(a+b)=f(a)*f(b),且x小于0时,f(x)大于1;(1)求证:f(x)大于0(2)求证:(x)为减函数(3)当F(4)=1/16时,解不等式F(X-3)*F(5-X^2)小于等于1/4
(1)
令a=b=x/2
f(x)=f(x/2)*f(x/2)=[f(x/2)]^2
非零函数f(x)
所以f(x)>0
(2)
令a=x1-x2 b=x2 且x10 f(x2)>0]
f(x1)/f(x2)>1
f(x1)>f(x2)
即得当x1f(x2)
所以f(x)为减函数
(3)
f(4)=f(2)*f(2) f(2)>0
所以f(2)=1/4
f(x-3)*f(5-x^2)

（1）f(-1+0)=f(-1)*f(0),f(-1)>1,f(0)=1
另x>0,f(0)=f(x+(-x))=f(x)*f(-x),f(x)=f(0)/f(-x),f(0)=1,f(-x)>1,
f(x)>0
(2)f(x-1)=f(x)*f(-1),f(x)>0,f(x-1)/f(x)=f(-1),f(-1)>1,所以f(x-1)>f(x),所以为减函数

（1）由题意得，当x<0时，f(x)>1,即f(x)>0;
当x=0时，取a=b=0,则f(0)=f(0)*f(0),又因为f(x)非零，则f(0)>0; 当x>0时，取a=b=x/2,则f(x)=f(x/2)*f(x/2)>0,故f(x)大于0；
（2）设b<0,则a+b

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（1）由题意得，当x<0时，f(x)>1,即f(x)>0;
当x=0时，取a=b=0,则f(0)=f(0)*f(0),又因为f(x)非零，则f(0)>0; 当x>0时，取a=b=x/2,则f(x)=f(x/2)*f(x/2)>0,故f(x)大于0；
（2）设b<0,则a+b1,所以f(a)/f(a+b)<1,即f(a)（3）由题意得，f(4)=f(2)*f(2)=1/16,故f(2)=1/4,又f(x-3)*f(5-x^2)=f(-x^2+x+2)<=f(2),又因为f(x)为减函数，则-x^2+x+2>=2,解得0<=x<=1.

收起

高一函数题:若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)乘f(b),且当x1； 求证：f(x)>0高一函数题:若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)乘f(b),且当x1；求证：f(x)>0 若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)乘f(b),且当x1;(1)f(x)>0;(2)f(x)为减函f(x)不等于0 若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)*f(b),且当x1.求证：f(x）>0.且f(x）为减函数.若 若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)乘f(b),且当x0;(1)f(x)>0;(2)f(x)为减函 若非零函数fx对任意实数ab均有f（a+b）=fa*fb,求f0 若非零函数f(x)对任何实数a,b均有f(a+b)=f(a)*f(b)且当x1求证：f(x)>0 若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)乘f(b),且当x大于零时,f(x)大于1(1)求证:f(x)大于零,(2)求证f(x)为减函数(3)当f(4)=1/16时,解不等式f(x-3)乘f(5)小于或等于1/4 若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a).f(b)成立,且当x小于0时,f(x)大于1求证f(x）大于0 ,求证f(x)为减函数 ,当f（4)=1/16时,解不等式f（x-3).f(5）小于等于1/4 高一数学题（有关函数）若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)f(b),且当x1；（1）.求证f(x)>0；（2）.求证f(x)为减函数；（3）.当f(4)=1/16时,解不等式f(x-3)f(5-x^2) 若非零函数F(X)对任意实数a,b均有F(a+b)=f(a)*f(b),且x小于0时,f(x)大于1;(1)求证:f(x)大于0(2)求证:(x)为减函数(3)当F(4)=1/16时,解不等式F(X-3)*F(5-X^2)小于等于1/4 若非零函数f(x)对任意实数a.b均有f(a+b)=f(a)•f(b),且当x1,（1）求证：f(x)>0 (2)求证：f(x)为减函数　　(3)当f(4)=1／16时解不等式f(x-3)•f(6-2x)≤1／4 若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)f(b),且当x1,(1）证函数大于零（2）证减函数（3）当f(4)=1/16时，解不等式f(x-3)*f(5-x2) 若非零函数飞（x）对任意实数a、b均有f(a+b)=f(a)*f(b).且当x1.(1)求证：f(x)>0;(2)求证：f(x)为减函数；(3)当f(4)=1/16时,解不等式f(x-3)*f(5-x^2)≤1/4. 若非零函数f(x)对任意实数a、b均有f(a+b)=f(a)xf(b),且当x1.1、求证f(x)>02、求证f(x）为减函数3、当f(4)=1/16时,解不等式f(x-3)f(5) 高一数学函数 ,请教请教^-^若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a) X f(b),且当x< 0时,f(x)>1;(1)求证:f(x)>0(2)求证:f(x)为减函数(3)当f(4)=1/16时,解不等式f(x-3) X f(5-2x)≤1/4.谢谢!有时候题目弹出f(a+b)=f 若非零函数f（x）对任意实数a,b均有f（a+b）=f（a）•f（b）,且当x＜0时,f（x）＞1.求证：f（x）在（﹣∞,0﹚上为减函数. 若非零实数a、b均有f(a+b)=f(a)*f(b)且当x1,求证：f(x)为减函数. 若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)乘f(b),且当x大于零时,f(x)大于1(1)求证:f(x)大于零,(2)求证f(x)为减函数(3)当f(4)=1/16时,解不等式f(x-3)乘f(5-x平方)大于或等于1/4