下图中,ABCD、CEFG都是正方形,且正方形ABCD的边长为4厘米,求阴影部分的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 22:43:09
![下图中,ABCD、CEFG都是正方形,且正方形ABCD的边长为4厘米,求阴影部分的面积.](/uploads/image/z/269076-12-6.jpg?t=%E4%B8%8B%E5%9B%BE%E4%B8%AD%2CABCD%E3%80%81CEFG%E9%83%BD%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2C%E4%B8%94%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA4%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E6%B1%82%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
下图中,ABCD、CEFG都是正方形,且正方形ABCD的边长为4厘米,求阴影部分的面积.
下图中,ABCD、CEFG都是正方形,且正方形ABCD的边长为4厘米,求阴影部分的面积.
下图中,ABCD、CEFG都是正方形,且正方形ABCD的边长为4厘米,求阴影部分的面积.
根据勾股定理:BD=根号32 DF=根号8 △BDF是直角三角形
所以:阴影部分的面积是16平方厘米
延长AD,EF交于H
∵ABCD、CEFG都是正方形
∴AD=AB=4
由勾股定理得
BD=√4²+√4²=4√2
∵∠ADC=90º
∴∠BDC=45º
∵∠GDH=∠...
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延长AD,EF交于H
∵ABCD、CEFG都是正方形
∴AD=AB=4
由勾股定理得
BD=√4²+√4²=4√2
∵∠ADC=90º
∴∠BDC=45º
∵∠GDH=∠HFG=90º
∴∠GDF=∠GFD=45º
∴DG=GF
∵GF=GC
∴DG=GC=2
由勾股定理得
DF=√2²+√2²=2√2
∵∠BDC=∠GDF=45º
∴∠BDF=90º
在RT三角形中
S=4√2×2√2÷2
=8
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