设函数f(x)=ln(ax^2-ax+1)的定义域为R,则实数a的范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 12:20:54
设函数f(x)=ln(ax^2-ax+1)的定义域为R,则实数a的范围.
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设函数f(x)=ln(ax^2-ax+1)的定义域为R,则实数a的范围.
设函数f(x)=ln(ax^2-ax+1)的定义域为R,则实数a的范围.

设函数f(x)=ln(ax^2-ax+1)的定义域为R,则实数a的范围.
f(x)的定义域要求ax^2-ax+1>0,定义域是R说明ax^2-ax+1>0恒成立
对a进行分类讨论:
a=0时,ax^2-ax+1=1,f(x)=0,定义域为R
a>0时,ax^2-ax+1为开口向上的二次函数,ax^2-ax+1>0恒成立则要求判别式△