已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若f(x)的值域为R,求实数a的范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/29 18:35:15
已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若f(x)的值域为R,求实数a的范围
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已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若f(x)的值域为R,求实数a的范围
已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若f(x)的值域为R,求实数a的范围

已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若f(x)的值域为R,求实数a的范围
若值域为R,说明ax^2+2x+1取遍一切正数
当a=0时,2x+1显然满足条件,直线定能取遍一切正数
当a大于0是,此时判别式大于等于0即可,4-4a大于等于0,得到a小于等于1
综上a的范围就是大于等于0小于等于1

由指数函数的定义知二次函数在实数范围内恒大于零a 应大于零且德尔它小于零经计算得a >1

当a=0时，
f(x)=lg(2x+1),值域为R满足条件，
当a≠0
1)
a<0时，
ax^2+2x+1有最大值，也就是说取不遍（0，+∞）上的一要实数，所以值域不可能为R，所以
a<0不成立
2）
当a>0,时，
因为值域为R，所以ax^2+2x+1需要取遍（0，+∞）上的一切实数，因为Δx>0
4-4a>0==...

全部展开

当a=0时，
f(x)=lg(2x+1),值域为R满足条件，
当a≠0
1)
a<0时，
ax^2+2x+1有最大值，也就是说取不遍（0，+∞）上的一要实数，所以值域不可能为R，所以
a<0不成立
2）
当a>0,时，
因为值域为R，所以ax^2+2x+1需要取遍（0，+∞）上的一切实数，因为Δx>0
4-4a>0==>a<1

收起

已知函数f（x）=lg（ax+2x+1） 高中对数函数 已知函数f(x)=lg (ax-2)a大于0小于1 求定义域 已知函数f(x)=lg(ax^2+2ax+1)的定义域为R.则实数a属于_? 已知函数f(x)=lg(ax^2-ax+1)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=lg(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围为 函数f(x)=lg(lg x-2)的定义域 已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)若函数f(x)的值域是R,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^2,求其值域. 已知函数f(x)=lg(6-|ax+2|)的定义域为(-1,2),求实数a的值 已知函数F（X）=（AX^+2X+1）若函数F（X）值域为R,求实数A的取值范围.是F（X）=lg（AX^+2X+1） 函数f(x)=lg(ax^2+ax+1)若f(x)的值域为R,求a的范围 已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=lg（ax^2+2x+1）若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若f(x)的值域为R,求实数a的范围 已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)若f(x)定义域为R,求a的取值范围为什么判别式要小于0？ 已知函数f(X)=lg(ax*2+2x+1),可求在定义域为R时,a>1,那么f(x)值域是多少?要过程 已知函数f(x)的定义域为r,f(x)=lg(ax二次方+2x+1),求实数a的取值范围 已知f(x)=lg(x²+2ax+1),若函数f(x)的值域为R,求a的取值范围?