f（x）为定义在R上的偶函数,当x≥0时,f（x）=x2-2x-3 则x＜0时f（X）=?f（x）为定义在R上的奇函数,当x＞0时 f（x）=x2+1 则f（x）=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 10:11:38
f（x）为定义在R上的偶函数,当x≥0时,f（x）=x2-2x-3 则x＜0时f（X）=?f（x）为定义在R上的奇函数,当x＞0时 f（x）=x2+1 则f（x）=?
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f（x）为定义在R上的偶函数,当x≥0时,f（x）=x2-2x-3 则x＜0时f（X）=?f（x）为定义在R上的奇函数,当x＞0时 f（x）=x2+1 则f（x）=?
f（x）为定义在R上的偶函数,当x≥0时,f（x）=x2-2x-3 则x＜0时f（X）=?f（x）为定义在R上的奇函数,当x＞0时 f（x）=x2+1 则f（x）=?

f（x）为定义在R上的偶函数,当x≥0时,f（x）=x2-2x-3 则x＜0时f（X）=?f（x）为定义在R上的奇函数,当x＞0时 f（x）=x2+1 则f（x）=?
设x0
f(x）=f（-x）=x^2+2x-3
同理
设x0
f（-x）=x^2+1
f(x）=-f（-x）=-（x^2+1）

（1）偶函数图像关于y轴对称，所以x＜0时，f（X）=(x+1)2-4=x2+2x-3
(2)奇函数关于原点对称，所以x＜0时，f（X）=-x2-1

  1. 当x<0时，-x>0，则f(-x)=(-x)²-2(-x)-3=x²+2x-3，

           ∵f(x)在R上是偶函数，则f(-x)=f(x)，

           ∴当x<0时，f(x)=x²+2x-3.

    2. 全部展开

    1. 当x<0时，-x>0，则f(-x)=(-x)²-2(-x)-3=x²+2x-3，

             ∵f(x)在R上是偶函数，则f(-x)=f(x)，

             ∴当x<0时，f(x)=x²+2x-3.

    2. 当x≤0时，-x>0，则f(-x)=x²+1

             ∵f(x)在R上是奇函数，∴f(-x) = -f(x)

             ∴当x≤0时，f(x)=-x²-1.

    收起

    1.偶函数关于y轴对称，由当x≥0时，f（x）=x2-2x-3配成顶点式可知f（x）=(x-1)^2-4,对称轴为x=1,顶点为（1，-4）。关于y轴对称，对称轴为x=-1,顶点为（-1，-4）。
    所以x＜0时，f（x）=(x+1)^2-4=x^2+2x-3;

    2,奇函数关于原点对称，可知 当x＞0时 f（x）=x2+1 图像过（0，1），且单调递增；
    关于原点...

    全部展开

    1.偶函数关于y轴对称，由当x≥0时，f（x）=x2-2x-3配成顶点式可知f（x）=(x-1)^2-4,对称轴为x=1,顶点为（1，-4）。关于y轴对称，对称轴为x=-1,顶点为（-1，-4）。
    所以x＜0时，f（x）=(x+1)^2-4=x^2+2x-3;

    2,奇函数关于原点对称，可知 当x＞0时 f（x）=x2+1 图像过（0，1），且单调递增；
    关于原点对称，在x＜0时，图像过（0，-1）且单调递减。
    所以 f（x）=-x2-1

    收起

已知f(x)为定义在R上的偶函数,且f（x+4)=f(x),当{x|0 若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x2-x,则f（x）在R上的表达式为 . 设f（x）是定义在R上的偶函数,当x＞0时,f（x） 若f(x)是定义在R上的函数,且当x≥0时为增函数,则使f(pai)f(x)是偶函数 f（x）为定义在R上的偶函数,当x≥0时,f（x）=x2-2x-3 则x＜0时f（X）=?f（x）为定义在R上的奇函数,当x＞0时 f（x）=x2+1 则f（x）=? 设f(x)为定义在R上的偶函数,当0 已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)为增函数,求解不等式f(2x)>f(3x-1) f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时单调递减设f(1-m) 若f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0,f（x）=x^2-2x+3,则当x 已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且当x≥0时,f（x）=2^（x-1） 已知f(x)是定义在R上的偶函数 ,当x≥0时,f(x)=x(1+x),求f(x)的解析式 已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=-x^2+4x,求f(x)的解析式 已知F(x)是定义在R上的偶函数,当X≥0时,F(x)=X(1-X)求函数F(x)的值域 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)的最小值为3,且当x≥0时,f(x)=3e^x+a（a为常数）,求函数f(x)的解析式 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)的最小值为3,且当x≥0时,f(x)=3e^x+a(a为常数）.求函数f（x）解析式 已知定义在R上的偶函数f(x),当x>0时,f(x)=-x^3+1,则f(-2)Xf(3)的值为 设f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数 当x属于【0,1】时 f(x)=x+1 则 f(2013.5) ：已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=-x^2+4x已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=-x^2+4x.求：方程f（x）=k有四个不同的实根,求k的取值范围.