f(x)为定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x-3 则x<0时f(X)=?f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时 f(x)=x2+1 则f(x)=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 05:20:22
![f(x)为定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x-3 则x<0时f(X)=?f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时 f(x)=x2+1 则f(x)=?](/uploads/image/z/2692311-15-1.jpg?t=f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E4%B8%BA%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%BD%93x%E2%89%A50%E6%97%B6%2Cf%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx2-2x-3+%E5%88%99x%EF%BC%9C0%E6%97%B6f%EF%BC%88X%EF%BC%89%3D%3Ff%EF%BC%88x%EF%BC%89%E4%B8%BA%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%BD%93x%EF%BC%9E0%E6%97%B6+f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx2%2B1+%E5%88%99f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D%3F)
f(x)为定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x-3 则x<0时f(X)=?f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时 f(x)=x2+1 则f(x)=?
f(x)为定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x-3 则x<0时f(X)=?f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时 f(x)=x2+1 则f(x)=?
f(x)为定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x-3 则x<0时f(X)=?f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时 f(x)=x2+1 则f(x)=?
设x0
f(x)=f(-x)=x^2+2x-3
同理
设x0
f(-x)=x^2+1
f(x)=-f(-x)=-(x^2+1)
(1)偶函数图像关于y轴对称,所以x<0时,f(X)=(x+1)2-4=x2+2x-3
(2)奇函数关于原点对称,所以x<0时,f(X)=-x2-1
当x<0时,-x>0,则f(-x)=(-x)²-2(-x)-3=x²+2x-3, ∵f(x)在R上是偶函数,则f(-x)=f(x), ∴当x<0时,f(x)=x²+2x-3.
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当x<0时,-x>0,则f(-x)=(-x)²-2(-x)-3=x²+2x-3, ∵f(x)在R上是偶函数,则f(-x)=f(x), ∴当x<0时,f(x)=x²+2x-3. 当x≤0时,-x>0,则f(-x)=x²+1 ∵f(x)在R上是奇函数,∴f(-x) = -f(x) ∴当x≤0时,f(x)=-x²-1.
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1.偶函数关于y轴对称,由当x≥0时,f(x)=x2-2x-3配成顶点式可知f(x)=(x-1)^2-4,对称轴为x=1,顶点为(1,-4)。关于y轴对称,对称轴为x=-1,顶点为(-1,-4)。
所以x<0时,f(x)=(x+1)^2-4=x^2+2x-3;
2,奇函数关于原点对称,可知 当x>0时 f(x)=x2+1 图像过(0,1),且单调递增;
关于原点...
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1.偶函数关于y轴对称,由当x≥0时,f(x)=x2-2x-3配成顶点式可知f(x)=(x-1)^2-4,对称轴为x=1,顶点为(1,-4)。关于y轴对称,对称轴为x=-1,顶点为(-1,-4)。
所以x<0时,f(x)=(x+1)^2-4=x^2+2x-3;
2,奇函数关于原点对称,可知 当x>0时 f(x)=x2+1 图像过(0,1),且单调递增;
关于原点对称,在x<0时,图像过(0,-1)且单调递减。
所以 f(x)=-x2-1
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