若x/x²+1=1/5,求x^4+x²+1/x的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 20:16:41
若x/x²+1=1/5,求x^4+x²+1/x的值
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若x/x²+1=1/5,求x^4+x²+1/x的值
若x/x²+1=1/5,求x^4+x²+1/x的值

若x/x²+1=1/5,求x^4+x²+1/x的值
x/x²+1=1/5,
x²+1=5x
∵x≠0,
∴X+1/X=5,
两边平方得X²+1/X²+2=25,
∴X²+1/X²=23,
x^4+x²+1/x²
=x²+4+1/X²
=23+4=27
（原题最后少了平方吧）

x/x²+1=1/5，
左边分子分母 同除以x
1/(x+1/x)=1/5
即x+1/x=5

x^4+x²+1/x²---------------题目是否打错,分子是x²吧
(x^4+x²+1)/x²
=x²+1+1/x²
=(x+1/x)²-2+1
=5²-1
=24