奇数×奇数、偶数×偶数是否均可写成两自然数平方差的形式?为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 12:15:50
奇数×奇数、偶数×偶数是否均可写成两自然数平方差的形式?为什么?
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奇数×奇数、偶数×偶数是否均可写成两自然数平方差的形式?为什么?
奇数×奇数、偶数×偶数是否均可写成两自然数平方差的形式?为什么?

奇数×奇数、偶数×偶数是否均可写成两自然数平方差的形式?为什么?
设a,b是两个奇偶性相同的数,且a>b.
设m=(a+b)/2,n＝(a-b)/2
则a*b=m^2-n^2

可以,例如:奇数和奇数的(2n+1)(2n+3)=(2n+2)+1)(2n+2)-1)=(2n+2)^2-1 偶数和偶数的:2n*2n=(5n)^2-(3n)^2

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