在△ABC中,已知a-b=2,a+c=2b,且最大角为120°,求三角形的三边长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 11:35:42
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在△ABC中,已知a-b=2,a+c=2b,且最大角为120°,求三角形的三边长
在△ABC中,已知a-b=2,a+c=2b,且最大角为120°,求三角形的三边长
在△ABC中,已知a-b=2,a+c=2b,且最大角为120°,求三角形的三边长
a-b=2,a+c=2b
a>b>c
a=b+2
c=b-2
令p=(a+b+c)/2=3b/2
s=[p(p-a)*(p-b)*(p-c)]^1/2
1/2 (b-2)bsin120=√3b/2*(3b/2-b-2)(3b/2-b)(3b/2-b+2)
√3/4 *b(b-2)=√3b/2*b/2+(b/2-2)(b/2+2)
b-2=2√(b^2/4-4)
b^2-4b+4=4(b^2/4-4)
4b=20
b=5
a=7
c=3
a-b=2,a=b+2
a+c=2b,c=b-2
a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos120
(b+2)^2=b^2+(b-2)^2+b*(b-2)
b^2=10b
b=5 或 b=0(舍)
a=7,b=5,c=3
已知a-b=2,a+c=2b得到,a=c+4,b=c+2,所以a大于b,b大于c,所以120°为角A,根据余弦定理, a=9 b=7
由a+c=2b,可知b不为最大边,且a,c中有一边比b长,有一边比b短,又因为a-b=2,所以a为最大边,即∠A为120°,由余弦定理列式cos120°=b*b+(b-2)*(b-2)-(b+2)*(b+2)
接下来你就自己算吧~
希望有用!!!
在△ABC中,已知b=1,C=2,A=60求a
在△ABC中,已知a^4+b^4+c^4=2c^(a^+b^),则角C等于?
在△ABC中,已知a=b+2ab+c,求C=?余弦定理
在△abc中已知2a=b+c sin^2 A=sin B sin c 则△ABC是 a等腰三角形 b等边三角形 c直角三角形
在△ABC中 已知2B=A+C b=1 求a+c的取值范围
在△ABC中 已知2B=A+C b=1 求a+c的取值范围
在△ABC中已知2a=b+c,sin^2A=sinBsinC判断三角形ABC的形状
在△ABC中,已知A-C=90°,a+c=√2b,求C角
在△ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,求a,c的长
在△ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,求a,c
已知△ABC中A:B:C=1:2:3,那么a:b:c等于?
在△ABC中,已知asinAsinB+bcos^2 C=√3 求b/a
在△ABC中,已知a-a=2(b+c),a+2b=2c-3 求△ABC的最大角的弧度数.
高二数学在△ABC中,已知cos²A/2=b+c/2c(a,b,c分别为角A,B,C的对边求△ABC的形状题;在△ABC中,已知cos²A/2=b+c/2c(a,b,c分别为角A,B,C的对边求△ABC的形状?;在在△ABC中,已知cos²A/2=b+c/2c,得1+cosA/
在三角形ABC中,已知a^2=b^2+c^2+bc,则角A等于
在△ABC中,已知角A=120°,试求证:三边a,b,c满足a^2-b^2=c(b+c)
在△ABC中,已知A=120°,2b=3c,a=根号19,求b,
在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于