P16 8.实际测试表明1kg重的干衣物用水洗涤后拧干,湿重为2kg,今用浓度为1%的洗衣粉溶液0.5kg干衣物,然后用总量为20kg的清水分两次漂洗,假设在洗涤和漂洗的过程中,残留在衣物中的溶液浓度和它
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 12:48:21
![P16 8.实际测试表明1kg重的干衣物用水洗涤后拧干,湿重为2kg,今用浓度为1%的洗衣粉溶液0.5kg干衣物,然后用总量为20kg的清水分两次漂洗,假设在洗涤和漂洗的过程中,残留在衣物中的溶液浓度和它](/uploads/image/z/2701080-0-0.jpg?t=P16+8.%E5%AE%9E%E9%99%85%E6%B5%8B%E8%AF%95%E8%A1%A8%E6%98%8E1kg%E9%87%8D%E7%9A%84%E5%B9%B2%E8%A1%A3%E7%89%A9%E7%94%A8%E6%B0%B4%E6%B4%97%E6%B6%A4%E5%90%8E%E6%8B%A7%E5%B9%B2%2C%E6%B9%BF%E9%87%8D%E4%B8%BA2kg%2C%E4%BB%8A%E7%94%A8%E6%B5%93%E5%BA%A6%E4%B8%BA1%25%E7%9A%84%E6%B4%97%E8%A1%A3%E7%B2%89%E6%BA%B6%E6%B6%B20.5kg%E5%B9%B2%E8%A1%A3%E7%89%A9%2C%E7%84%B6%E5%90%8E%E7%94%A8%E6%80%BB%E9%87%8F%E4%B8%BA20kg%E7%9A%84%E6%B8%85%E6%B0%B4%E5%88%86%E4%B8%A4%E6%AC%A1%E6%BC%82%E6%B4%97%2C%E5%81%87%E8%AE%BE%E5%9C%A8%E6%B4%97%E6%B6%A4%E5%92%8C%E6%BC%82%E6%B4%97%E7%9A%84%E8%BF%87%E7%A8%8B%E4%B8%AD%2C%E6%AE%8B%E7%95%99%E5%9C%A8%E8%A1%A3%E7%89%A9%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%BA%B6%E6%B6%B2%E6%B5%93%E5%BA%A6%E5%92%8C%E5%AE%83)
P16 8.实际测试表明1kg重的干衣物用水洗涤后拧干,湿重为2kg,今用浓度为1%的洗衣粉溶液0.5kg干衣物,然后用总量为20kg的清水分两次漂洗,假设在洗涤和漂洗的过程中,残留在衣物中的溶液浓度和它
P16 8.实际测试表明1kg重的干衣物用水洗涤后拧干,湿重为2kg,今用浓度为1%的洗衣粉溶液0.5kg干衣物,然后用总量为20kg的清水分两次漂洗,假设在洗涤和漂洗的过程中,残留在衣物中的溶液浓度和它所在的溶液中的浓度相等,且每次洗、漂后都需拧干再进入下一道操作,问怎样分配这20kg清水的用量,可以使残留在衣物上的洗衣粉溶液浓度最小?残留在衣物上的洗衣粉有多少毫克?(保留3个有效数字)
P16 8.实际测试表明1kg重的干衣物用水洗涤后拧干,湿重为2kg,今用浓度为1%的洗衣粉溶液0.5kg干衣物,然后用总量为20kg的清水分两次漂洗,假设在洗涤和漂洗的过程中,残留在衣物中的溶液浓度和它
1kg衣物带1kg水,那么0.5kg衣物带0.5kg水
漂洗前,衣物残留洗衣粉有0.5kg*1%=5g
设第一次漂洗用了Xkg水,则第二次用了(20-X)kg水
第一次漂洗后剩洗衣粉5g*0.5kg/Xkg
第二次漂洗后剩洗衣粉5g*0.5kg/Xkg*0.5kg/(20-X)kg
等于1.25g/[x*(20-x)]
那么要求残留洗衣粉溶液浓度最小,就要求上式的最小值,而分母越大,分数值越小.
那么分母[x*(20-x)],当x取什么值的时候最大呢?
不妨想一下这个问题,周长为40的矩形,长和宽分别是多少的时候,矩形面积最大呢?
老师应该讲过,是长和宽相等的时候,也就是边长为10的正方形,面积是最大的.
回到这道题,[x*(20-x)],和上面的矩形问题其实是一样的.x取10的时候,残留洗衣粉的量最小.
这个最小量等于1.25g/[x*(20-x)]=1.25g/(10*10)=0.0125g=12.5mg
所以,应该分两次10kg的清水漂洗,最后剩下12.5毫克洗衣粉.