一道数列证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/06 22:49:18
一道数列证明
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一道数列证明
一道数列证明

 

一道数列证明
a(n+1) = 2a(n) + 1,
a(n+1) + 1 = b(n+1) = 2a(n) + 2 = 2[a(n)+1] = 2b(n),
{b(n)= a(n)+1}是首项为b(1)=a(1)+1=2,公比为2的等比数列.
b(n) = a(n) + 1 = 2*2^(n-1) = 2^n,
a(n) = 2^n - 1.

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