抛物线方程y=-0.5x*2+m,点A和B及P(2,4)均在抛物线上,直线PA和PB的倾斜角互补.证:直线AB的斜率为定

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 06:05:30
抛物线方程y=-0.5x*2+m,点A和B及P(2,4)均在抛物线上,直线PA和PB的倾斜角互补.证:直线AB的斜率为定
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抛物线方程y=-0.5x*2+m,点A和B及P(2,4)均在抛物线上,直线PA和PB的倾斜角互补.证:直线AB的斜率为定
抛物线方程y=-0.5x*2+m,点A和B及P(2,4)均在抛物线上,直线PA和PB的倾斜角互补.证:直线AB的斜率为定

抛物线方程y=-0.5x*2+m,点A和B及P(2,4)均在抛物线上,直线PA和PB的倾斜角互补.证:直线AB的斜率为定
P(2,4)在抛物线上,带入y=-0.5x^2+m中,m=6,
抛物线方程y=-0.5x^2+6.
假设直线PA的倾斜角a1,斜率k1=tga1;
直线PA的倾斜角a2,斜率k2=tga2=tg(180-a1)==-tga1=-k1
假设A(x1,-0.5x1^2+6),B(x2,-0.5x2^2+6);P(2,4)
又k2=-k1,可得:
(-0.5x1^2+6-4)/(x1-2)=-(-0.5x2^2+6-4)/(x2-2)
化简后得,x1+x2=-4
直线AB的斜率:
k=〔(-0.5x2^2+6)-(-0.5x1^2+6)〕/(x2-x1)
=-0.5(x1+x2)
=-0.5×(-4)
=2
得证

是记者道题目很简单,上边老兄已经给你解决,我就不做了

抛物线方程y=-0.5x*2+m,点A和B及P(2,4)均在抛物线上,直线PA和PB的倾斜角互补.证:直线AB的斜率为定 抛物线切线方程已知抛物线方程为y^2=2px,抛物线上一点M(a,b),求过M点的抛物线的切线方程~ 已知抛物线y=x^2-2x+2,求抛物线在点M(2,2)处的切线方程和法线方程 已知点A(5,0)和抛物线y平方=4x上动点p,点m平分线段PA,求点m的轨迹方程 已知抛物线方程为y=x^2-4x+3,抛物线上一点M(5,8),求过M点的抛物线的切线方程~ 已知抛物线x^2=2y,F是抛物线的焦点,过点F的直线L与抛物线相交于A、B两点,分别过A、B作抛物线L1、L2,记L1和L2相交于点M.1.证明L1⊥L22、求点M的轨迹方程已知抛物线x^2=2y,F是抛物线的焦点,过点F的 已知点A(5,0)和抛物线y^2=4x上的一动点P,点M分线段PA为PM:MA=3:1,求点M的轨迹方程 九年级二次函数!急!如图,把抛物线y=1/2·x²平移得到抛物线m,抛物线m经过点A(-6,0)和原点...如图,把抛物线y=1/2·x²平移得到抛物线m,抛物线m经过点A(-6,0)和原点,它的顶点为P,它的对称 已知抛物线y^2=6x和点A(4,0),M在抛物线上运动,求M到A距离最小值 已知抛物线y∧2=2x和点A(a,0),动点M在抛物线上,求|MA|的最小值?求详解 抛物线y=2x的平方在点M(1,2)的切线方程是什么? 已知抛物线y^2=4x和点A(m,0),点M在此抛物线上运动,求点M与点A的距离最小值与M的坐标. 求抛物线y=x^2在点(1,1)的切线方程和法线方程 抛物线过点A(3,m)m不等于0,且焦点在直线x+y+m=0上试求该抛物线的标准方程 抛物线过点A(3,m)m不等于0,且焦点在直线x+3y+m=0上试求该抛物线的标准方程 已知经过点P(2,0),斜率为4/3的直线和抛物线y^2=2x相交于A,B两点,设线段AB的中点为M.求点M的做标.参数方程 已知抛物线y^2=6x和点A(4,0),点M在抛物线上运动,求点M与点A距离最小值,并指出此时点M坐标 已知抛物线y^2=6x和点A(4,0),质点M在此抛物线上运动,求点M与点A的最小距离并求出点M的坐标