已知实数a、b、c、d、e满足a+b+c+d+e=8,a^2+b^2+ c^2+d^2+e^2=16,求e的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 19:50:57
已知实数a、b、c、d、e满足a+b+c+d+e=8,a^2+b^2+ c^2+d^2+e^2=16,求e的最大值
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已知实数a、b、c、d、e满足a+b+c+d+e=8,a^2+b^2+ c^2+d^2+e^2=16,求e的最大值
已知实数a、b、c、d、e满足a+b+c+d+e=8,a^2+b^2+ c^2+d^2+e^2=16,求e的最大值

已知实数a、b、c、d、e满足a+b+c+d+e=8,a^2+b^2+ c^2+d^2+e^2=16,求e的最大值
柯西不等式 a^2+b^2+c^2+d^2+e^2>=[(a+b+c+d)^2]/4+e^2
所以 16>=[(a+b+c+d)^2]/4+e^2
又a+b+c+d=8-e
推得16>=[(8-e)^2]/4+e^2
化简得 5e^2-16e