一个四边形的四条边长依次为a、b、c、d,且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,那么这个四边形一定是平行四边形.请说明为什么,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 19:50:16
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一个四边形的四条边长依次为a、b、c、d,且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,那么这个四边形一定是平行四边形.请说明为什么,
一个四边形的四条边长依次为a、b、c、d,且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,那么这个四边形一定是平行四边形.
请说明为什么,
一个四边形的四条边长依次为a、b、c、d,且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,那么这个四边形一定是平行四边形.请说明为什么,
一定为平行四边形
a2+b2+c2+d2=2ac+2bd
==》(a^2-2ac+b^2)+(b^2-2bd+d^2)=0
==>(a-c)^2+(b-d)^2=0
==》a=c b=d
所以为平行四边形
用"a^2"表示a的平方
由a^2+b^2+c^2+d^2=2ac+2bd 可得:
(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bd-d^2)=0
(a-c)^2 + (b-d)^2=0
∵ 任意数的平方不可能小于0
∴ 有且只有(a-c)^2=(b-d)^2=0 能使原式成立
即 a=c b=d
对边两两相等的四边形 是平行四边形
一个四边形的四条边长依次为a、b、c、d,且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,那么这个四边形一定是平行四边形.请说明为什么,
已知一个凸四边形ABCD的四条边长依次是a、b、c、d,且a2+ab-ac-bc=0,b2+bc-bd-cd=0,那么四边形ABCD是否为中心对称图形
证明海伦公式推广:一个四边形四条边长度为a,b,c,d;那么四边形的面积是s是四边形的半周长.
5.已知一个凸四边形ABCD的四条边长依次是a、b、c、d,且a^2+ab-ac-bc=0,b^2+bc-bd-cd=0,已知一个凸四边形ABCD的四条边长依次是a、b、c、d,且a^2+ab-ac-bc=0,b^2+bc-bd-cd=0,那么四边形ABCD是( )选:平行四边形
一道数学填空题,四边形ABCD的四条边长依次是a b c d,且满足 a^2+b^2+c^2+d^2=2(ac+bd),则此四边形的形状是()
已知一个凸四边形ABCD的四条边长依次是a、b、c、d,且a2+ab-ac-bc=0,b2+bc-bd-cd=0,那么四边形ABCD是我想问的是,这道题的答案为什么是平行四边形而不是矩形?
已知四边形的四条边长如何求最大面积?已知四边形的四条边长a,b,c,d(不一定按顺序),如何求最大面积?
设a,b,c,d,是一个平面四边形的四条边长,且a2+b2+c2+d2-4abcd=0求此四边形的形状
四边形的四条边长依次是a,b,c,d且满足a平方加b平方加c平方加d平方等于2×(ac加bd)
有一个四边形的四边长依次分别是a,b,c,d,且有a的平方+b的平方+c的平方+d的平方=2{ac+bd}求证:此四边形是平行四边形
四边形的四边长依次为a,b,c,d,且满足a的平方+b的平方+c的平方+d的平方=2(ac+bd),则四边形是?jijijjijijijijiji
关于四边形性质探索的一个四边形的边长依次为a,b,c,d,且a平方+b平方+c平方+d平方=2ac+2bd,试判断四边形的形状,并说明理由.
四边形ABCD中,四边长依次为正整数a,b,c,d(a≤b≤c≤d)(1)若四边形ABCD周长等于4a,求四边形四边长度的极差(2)若四边形四边的长度的极差为0,判断四边形ABCD是何种特殊的四边形(3)若a=1,b
英语翻译四边形ABCD有外接圆的充要条件是$S=sqrt((p-a)*(p-b)*(p-c)*(p-d))$其中a,b,c,d为四边形的四条边长,p为半周长,S为面积.
已知四边形的四条边长分别为a、b、c、d 且a的平方+b的平方+c的平方+d的平方=2(ac+bd),求证四边形为平行四边形
设a,b,c,d是一个平面四边形的四条边长,且a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0,试判断此四边形
已知四边形ABCD的四条边长分别为a,b,c,d,且a^4+b^4+C^4+d^4=4abcd,度判断四边形ABCD的形状.
已知四边形ABCD的四条边长分别为a,b,c,d,且a^4+b^4+C^4+d^4=4abcd,度判断四边形ABCD的形状...