已知数列(an),a1=1,以后各项由an=a(n-1)+1除以n(n-1)(n大于等于2),求通项(an)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 22:21:40
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已知数列(an),a1=1,以后各项由an=a(n-1)+1除以n(n-1)(n大于等于2),求通项(an)
已知数列(an),a1=1,以后各项由an=a(n-1)+1除以n(n-1)(n大于等于2),求通项(an)
已知数列(an),a1=1,以后各项由an=a(n-1)+1除以n(n-1)(n大于等于2),求通项(an)
通过 An=A(n-1)+1/(n(n-1)) A1=1得
A2=3/2
A3=5/3
A4=7/4
A5=9/5
······
根据以上得:An=(2n-1)/n n>=2
由已知条件an=a(n-1)+1/(n(n-1))可知
an-a(n-1)=1/(n(n-1))
a2-a1=1/(2(2-1))=1-1/2
a3-a2=1/(3(3-1))=1/2-1/3
a4-a3=1/(4(4-1))=1/3-1/4
……
将上列各式相加
a2-a1+a3-a2+a4-a3+……+an-a(n-1)=1-1/2+1/...
全部展开
由已知条件an=a(n-1)+1/(n(n-1))可知
an-a(n-1)=1/(n(n-1))
a2-a1=1/(2(2-1))=1-1/2
a3-a2=1/(3(3-1))=1/2-1/3
a4-a3=1/(4(4-1))=1/3-1/4
……
将上列各式相加
a2-a1+a3-a2+a4-a3+……+an-a(n-1)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/(n-1)-1/n
将该式化简得
an-a1=1-1/n
an=a1+1-1/n=1+1-1/n=2-1/n
即an=2-1/n (n>=2)
收起
已知数列(an),a1=1,以后各项由an=a(n-1)+1除以n(n-1)(n大于等于2),求通项(an)
已知数列(an),a1=1,以后各项由an=a(n-1)+1除以n(n-1)(n大于等于),求前5项
已知数列{an}满足的通项公式是an=n^2-3n+1,数列{bn}的首相b1=a1,以后的各项由公式bn=an-a(n-1)(n>=2)求bn
已知数列{An}的第1项是1,第2项是2,以后各项由An=A(n-1)+A(n-2) ,(n>=3)给出,(1)已知数列{An}的第1项是1,第2项是2,以后各项由An=A(n-1)+A(n-2) ,(n>=3)给出,写出这个数列的前5项:A1=1,A2=2,A3=3,A4=5,A5
已知数列{an}的第12项是1,以后各项由公式an=1+1/(an-1)给出,则数列{an}的第5项是?
在数列{an}中,a1=1,以后各项由公式a1*a2*a3*……=n^2给出,则a3+a5等于
在数列{an}中,a1=1,以后各项由公式a1*a2*a3*……=n^2给出,则a3+a5等于
已知数列{an}满足a1=1,2^(n-1)an=a(n-1)求an并说明从第n项开始及以后各项均小于1/1000
一道数列例题 但是我看不懂怎么解的 已知数列{an}的第1项是1,以后的各项由公式an=1+an-1分之1给出写出这个数列的前五项a1=1 a2=1+a1分之1=1+1分之1=2 a3=1+a2分之1=1+二分之1=二分之三 这都能看懂 a
已知a1=1,a2=6,且an+2=an+1-an,则a2011等于还有一道、数列{an}中,a1=1,以后各项由公式a1*a2*a3*····*an=n,则a3+a5等于
已知数列{an}的第一项是1,以后的各项由公式an=1+1/an-1给出写出通项公式
已知数列{an}的第一项是1,以后各项由公式a(n-1)=2an-2给出,写出这个数列的前5项及通项公式
数列中,a1=1,以后各项有公式a1*a2*a3*.an=n给出,则a3+a5=?
已知数列{an}的第一项是1,以后以后的各项由公式an+1=2an/an+2给出,写出数列的前5项,并给出其通项公式回答尽可能详细
已知数列{an}的第一项是1,第2项是2,以后各项由an=a(n-1)+a(n-2)利用上面的数列{an},通过公式bn=[a(n+1)]/an构造一个新的数列 ,试写出数列 的前5项.
已知数列{an}的第一项是1,第2项是2,以后各项由an=a(n-1)+a(n-2) 能求出通项公式吗?能的话是什么?
已知数列{a}的各项均为正数,且a1=2,An-1-An=(2倍根号An)+1,求它的通项公式.
已知数列{an}的第12项是1,以后各项由公式an=1+1/(an-1)给出,则数列{an}的第5项是?答案是“8/5,五分之八.