已知集合A={x丨y=log2^(x^2-1)},B={y丨y=(1/2)^(x-1)},则A∩B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 02:19:05
已知集合A={x丨y=log2^(x^2-1)},B={y丨y=(1/2)^(x-1)},则A∩B
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已知集合A={x丨y=log2^(x^2-1)},B={y丨y=(1/2)^(x-1)},则A∩B
已知集合A={x丨y=log2^(x^2-1)},B={y丨y=(1/2)^(x-1)},则A∩B

已知集合A={x丨y=log2^(x^2-1)},B={y丨y=(1/2)^(x-1)},则A∩B
已知集合A={x丨y=log₂(x²-1)},B={y丨y=(1/2)^(x-1)},则A∩B
由x²-1>0,得x²>1,故x1,即A={x︱x1,x∈R}
B={y︱y=(1/2)^(x-1)}={y︱y>0,y∈R};
故A∩B={x︱x1,x∈R}∩{y︱y>0,y∈R}={m︱m>1,m∈R}

在A集合里面是求X,所以在A里面X只需要满足定义域就行所以(X^2-1)>0,所以x^2>1,所以X>1或x<-1,;同理可以算出Y>0,所以A交B(1,正无穷)