两个球放进三个盒子中,X表示第一个盒子中球的个数,Y表示放有球的盒子数,求(X,Y)的概率分布下面的分母为什么会是6

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 09:21:28
两个球放进三个盒子中,X表示第一个盒子中球的个数,Y表示放有球的盒子数,求(X,Y)的概率分布下面的分母为什么会是6
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两个球放进三个盒子中,X表示第一个盒子中球的个数,Y表示放有球的盒子数,求(X,Y)的概率分布下面的分母为什么会是6
两个球放进三个盒子中,X表示第一个盒子中球的个数,Y表示放有球的盒子数,求(X,Y)的概率分布
下面的分母为什么会是6

两个球放进三个盒子中,X表示第一个盒子中球的个数,Y表示放有球的盒子数,求(X,Y)的概率分布下面的分母为什么会是6

一楼的分析其实只是边缘概率分布,也就是说X,Y不是联合的.

要求X,Y的概率分布,联合分布才是正理,因为X,Y显然是有关联的,不是独立的.

下面分析一下此题X,Y联合分布的求法,个人经验,仅供参考.

首先肯定是求边缘分布

先求Y的边缘分布

P(Y=0),显然2个球放入3个盒子不可能有0个盒子放有球,为0.

P(Y=1),2球入3盒,只有1个盒子有球的情况有3种,AA,BB,CC,但是总的入盒情况有6种,于是此概率为1/2

P(Y=2),2球入3盒,有2个盒子有球的情况有3种,AB,AC,BC,故概率为1/2

再求X的边缘分布

P(X=0),A盒内没有球的情况有3种,BB,CC,BC ,概率为1/2

P(X=1),A盒内只有1个球的情况有2种,AB,AC,概率为1/3

P(X=2),A盒内有2球的情况只有1种,AA,概率为1/6

然后根据边缘概率密度来列分布表,表见图.

开始列表的时候只有一行X边缘密度和一列Y边缘密度.

不过告诉你一个个人总结的规律,各行各列与其他行其他列都是成比例的.

依照这个比例规律可以全部填完表,于是X,Y的联合分布和边缘分布就都列出来了.

填表过程有不懂可以M我.表见图

于是,一切X=?,Y=?的所有情况都在表中列好了,这个才是X,Y的分布表.

第一个盒子中放有球的数可以是0,1,2,放有球的盒子数可以是1,2,共2乘以3,6种啊

两个球放进三个盒子中,X表示第一个盒子中球的个数,Y表示放有球的盒子数,求(X,Y)的概率分布下面的分母为什么会是6 两个相同的球放进三个不同的盒子,第一个袋子只有一个球的概率 向您请教两个概率论中的题目1 将n个球(1--n号)随机地放进n个盒子(1--n号)中去,一个盒子装一只球.若一只球装入与球同号的盒子,称为一个配对.记X为总的配对数,求E(X).设Xi=1或0 (若第i号球装入 将2个球随机地放入两个盒子中,若X,Y分别表示放入第一个,第二个盒子中的球的个数,求(X,Y)的分布律. 关于排列组合:将三个球随即放入四个盒子中.1求一个盒子中有两个球,另一个盒子中有一个球的...关于排列组合:将三个球随即放入四个盒子中.1求一个盒子中有两个球,另一个盒子中有一个 如果说用“铅”做一个盒子!把东西放进这个盒子中!X光机能否看到里面的东西? 将n个球(1~n号)随机放进n个盒子中,一个盒子装一个球,若一个球装入与球同号的盒子中,称为配对,记X为总的配对数,求E(X) 将三个球随机地放入三个盒子里,用X,Y分别表示第一个与第二个盒子里球的个数,计算E(X). 有标号1~n的n个盒子,每个盒子中都有m个白球k个黑球.从第一个盒子中取一个球放入第二个盒子,再从第二个盒子任取一球放入第三个盒子,依次继续,求从最后一个盒子取到的球是白球的概率. 1.有标号1∼n的n个盒子,每个盒子中都有m个白球k个黑球.从第一个盒子中取一个球放入第二个盒子,再从第二个盒子任取一球放入第三个盒子,依次继续,求从最后一个盒子取到的球是白球的 有三个盒子,第一个盒子装了两个5克红球;第二个盒子装了两个6克的红球有三个盒子,第一个盒子装有两个五克的红球,第二个盒子装有两个六克的红球,第三个盒子装有一个五克的球和一个六克 把12个相同的球随意地放入三个盒子里,那么第一个盒子中有三个球的概率 有三个盒子,在第一个盒子中有2个白球和1个黑球,在第二个盒子中有3个白球和1个黑球,在第三个盒子中有2个白球和2个黑球,某人任意取一个盒子,再从中任意取一个球,则取到白球的概率为( 随机事件概率问题,将四个球任意放到四个盒子中,每个盒子中容纳球的个数不限,如果已知前两个球放在不同的盒子中,试求有一个盒子中恰好放有三个球的概率.记 A ={前两个球放在不同盒子中 数学概率论与数理统计问题有两个盒子,第一个盒子中有两个黑球,3个红球,4个白球;第二个盒子中有3个黑球,2个红球,3个白球.现在从第一个盒子中任取一球放入第二个盒子中,然后再从第二个 在三个盒子中,每个盒子里装两个球.分别是2个白球,2个红球,1个白球和1个红球,但盒子的标签全贴错了,你能从一个盒子中拿出一个球来确定这三个盒子里各装的是什么球吗? 求一道概率论与数理统计的题~1、有三个形状相同的盒子,第一个盒子中有2个白球和3个黑球,第二个盒子中有1个白球和3个黑球,第三个盒子中有3个白球和1个黑球,现随机取一个盒子,再从盒子中 第一个盒子有5个红球4个白球,第二个盒子有4个红球5个白球,先从第一个盒子中拿出两个球放入第二个盒子中,然后从第二个盒子中任取一个球,求取到白球的概率,答案是55/99 为什么呢?