几何题,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 20:50:50
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几何题,
几何题,
几何题,
由题意,AB为整数,BD=1331,所以AD为整数,
由三角形ABC面积公式知AC•BC=AB•CD,所以CD为有理数
设BC=a,AC=b,AD=d,CD=x,则
根据 CD平方=BD•AD,得 x=根号1331d=11根号11d,
再设d=11n平方,则x=121n.注:这时的n有可能是分数.
根据 AC平方=AD•AB,得 b=根号d(d+1331)=11n根号(n平方+11平方),
由于b为整数,所以n不是分数,且n=60(因为11、60、61为一组勾股数)
根据 BC/CD=AC/AD,得 a=根号1331(d+1331)=121根号(n平方+11平方)
于是,简单化简即易求得周长之比=11/n=11/60