用尺规作图法画正五边形的原理是什么?作法：1.以O为圆心,半径长为R画圆,并作互相垂直的直径MN和AP； 2.平分半径OM于K,得OK=KM； 3.以K为圆心,KA为半径画弧与ON交于H,AH即为正五边形的边长； 4.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/17 11:59:39
用尺规作图法画正五边形的原理是什么?作法：1.以O为圆心,半径长为R画圆,并作互相垂直的直径MN和AP； 2.平分半径OM于K,得OK=KM； 3.以K为圆心,KA为半径画弧与ON交于H,AH即为正五边形的边长； 4.
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用尺规作图法画正五边形的原理是什么?作法：1.以O为圆心,半径长为R画圆,并作互相垂直的直径MN和AP； 2.平分半径OM于K,得OK=KM； 3.以K为圆心,KA为半径画弧与ON交于H,AH即为正五边形的边长； 4.
用尺规作图法画正五边形的原理是什么?
作法：
1.以O为圆心,半径长为R画圆,并作互相垂直的直径MN和AP；
2.平分半径OM于K,得OK=KM；
3.以K为圆心,KA为半径画弧与ON交于H,AH即为正五边形的边长；
4.以AH为弦长,在圆周上截得A、B、C、D、E各点,顺次连结这些点.五边形ABCDE即为所求.
问：它的作图原理是什么?能不能讲解详细一些

用尺规作图法画正五边形的原理是什么?作法：1.以O为圆心,半径长为R画圆,并作互相垂直的直径MN和AP； 2.平分半径OM于K,得OK=KM； 3.以K为圆心,KA为半径画弧与ON交于H,AH即为正五边形的边长； 4.
设圆的半径为1,则其内接正五边形的边长为
(√(10-2√5))/2 （2R*sin36度）
那么,由该做法：（设R=1）
OM=1,所以OK=1/2
又OA=1
所以AK=√(OA^2+OK^2)=(√5)/2
KH=AK=(√5)/2
所以OH=KH-OK=(√5-1)/2
所以AH=√(OH^2+OA^2)=(√(10-2√5))/2即为该圆内接正五边形边长
其实几何的尺规作图问题都可这样算出来,也就是说作图的充分必要条件为：这个作图问题中必须求出的未知量能够由若干已知量经过有限次的有理运算及开方运算而算出.（已被证明,摘自《数学手册》）

用尺规作图法画正五边形的原理是勾股定理

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