连续正整数的积1*2*3*4*…*100,这积中含质因数5的个数有多少个,积的末尾的零连续多少个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:31:27
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连续正整数的积1*2*3*4*…*100,这积中含质因数5的个数有多少个,积的末尾的零连续多少个
连续正整数的积1*2*3*4*…*100,这积中含质因数5的个数有多少个,积的末尾的零连续多少个
连续正整数的积1*2*3*4*…*100,这积中含质因数5的个数有多少个,积的末尾的零连续多少个
含质因数5的个数肯定比含质因数2的个数多.只要算含质因数5的个数就可以了.
5的倍数有20个,这20个中,能被25整除的有4个:25,50,75,100,这四个数含质因数5的个数为2.
5的三次方就大于一百了,不用考虑.
所以,100!中含质因数5的个数为:
20+4=24.
事实上:
100!=93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000
末尾有24个连续的零.
含质因数5的个数肯定比含质因数2的个数多。只要算含质因数5的个数就可以了。
5的倍数有20个,这20个中,能被25整除的有4个:25,50,75,100,这四个数含质因数5的个数为2。
5的三次方就大于一百了,不用考虑。
所以,100!中含质因数5的个数为:
20+4=24。
事实上:
100!=933262154439441526816992388...
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含质因数5的个数肯定比含质因数2的个数多。只要算含质因数5的个数就可以了。
5的倍数有20个,这20个中,能被25整除的有4个:25,50,75,100,这四个数含质因数5的个数为2。
5的三次方就大于一百了,不用考虑。
所以,100!中含质因数5的个数为:
20+4=24。
事实上:
100!=93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000
末尾有24个连续的零。
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